Equation g(x) = 0

par **Elwyn** » 06 Oct 2006, 22:40

Bonjour a tous,

Soit g : x => 2x^3+x-2

Il faut resoudre g(x)=0

Au debut je me disais c'est facile mais je bloque sur l'equation :doh:
Aidez moi svp ! Merci :id:

Apres je dois en deduire les variations de f : x => racine( x^4 + (x-2)² )

Merci :id:

par **nuage** » 06 Oct 2006, 22:51

Salut,
Que tu bloques sur la résolution de cette équation n'a rien d'étonnant : on ne peut pas la résoudre exactement par des méthodes au programme du lycée.
Mais tu peux sans doute trouver une valeur approchée de la solution.

par **Elwyn** » 06 Oct 2006, 22:53

Tu as raison en fait je dois juste demontrer qu'elle n'a qu'une solution dans R nommé alpha :id: Puis ensuite trouver une valeur approchée :id:

Apres je dois en deduire les variations de f : x => racine( x^4 + (x-2)² )

Peux tu m'aider ?

par **Elwyn** » 06 Oct 2006, 22:57

Je crois avoir une idée, avant cette question on me demande de dresser la tableau de variation de g, puis je dire que si g est monotone sur R alors elle a forcement 1 seule solution ? Dans ce cas comment le dire mathematiquement ?

par **rene38** » 06 Oct 2006, 22:58

Bonsoir

Connais-tu le théorème des valeurs intermédiaires ?

par **Elwyn** » 06 Oct 2006, 23:00

rene38 a écrit:Bonsoir

Connais-tu le théorème des valeurs intermédiaires ?

euh il me semble qu'on l'a vu oui :id: Ca serait pour trouver une valeur approchée de alpha ca mais pour demontrer qu'elle n'a qu'une solution je peux faire comme j'ai dis ?

par **nuage** » 06 Oct 2006, 23:01

En calculant la dérivée tu peux montrer que la fonction

est strictement croissante. En 0 elle vaut -2, en 1 elle vaut 1. Donc elle s'annule entre 0 et 1.
Je te laisse continuer, et je vais dormir.

A+

par **Elwyn** » 06 Oct 2006, 23:05

Nickel ! Merci

Mantenant je dois determiner une valeur approchée a 10-2 pres et j'imagine que la calculette ne plait pas au correcteur :doh:

Le theoreme des valeurs intermediaire ? Ca consiste a encadrer avec un pas de plus en plus petit non ?

par **Elwyn** » 06 Oct 2006, 23:15

C'est bon j'ai reussis !
Maintenant je dois faire ca :

3) Etudier le signe de g(x) selon les valeur de x.
4) En deduire les variation de f : x => RACINE( x^4 + (x-2)² )

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 09:50

Svp aidez moi :hein:

par **Zebulon** » 07 Oct 2006, 10:02

rene38 a écrit:Connais-tu le théorème des valeurs intermédiaires ?

Bonjour,
ce serait intéressant de savoir si vous conaissez ou non ce théorème. Si oui, pouvez-vous l'énoncer avec toutes ses hypothèses?

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 10:10

OUi je le connais c'est bon mais comment je peux m'en servir pour le sens de variation de f : x => RACINE( x^4 + (x-2)² )

par **Zebulon** » 07 Oct 2006, 10:13

Vous avez étudié le signe de g(x)?
Pour étudier les variations d'une fonction, en général on étudie le signe de sa dérivée...

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 10:14

Oui mais ils me disent "deduisez en" le sens de variation de f ... Il doit donc y avoir un rapport en entre g et f non ?

par **Zebulon** » 07 Oct 2006, 10:16

Mystère...
Calculez la dérivée de f!

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 10:21

Maths 1 - 0 Moi :we: :we:

Je trouve : f'(x) = g(x) / f(x) c'est bien ca ?

Mais je dis quoi maintenant ? Que ca revient a etudier le signe du numerateur ?

par **Zebulon** » 07 Oct 2006, 10:29

Elwyn a écrit:Je trouve : f'(x) = g(x) / f(x) c'est bien ca ?

C'est ça!
Pour être rigoureux, vous devriez préciser les domaines de définition des fonctions.
Quels sont-ils?

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 10:31

J'ai editer mon post precedent :id:
Pour les domaines c'est : Dg = R ,,,,,, Df = R+

par **Zebulon** » 07 Oct 2006, 10:35

Elwyn a écrit:Dg = R

D'accord.

Elwyn a écrit:Df = R+

Pas d'accord.
Par exemple, f est-elle défiinie en -1? Moi, je prétends que oui, et vous, vous dîtes que non... Une chose est sûre, au moins l'un de nous deux se trompe...

par **Elwyn** » 07 Oct 2006, 10:45

Pourquoi s'y interessé ? Je comprend pas lol
Et pour le sens de vaiation de f je fais comment maintenant ?

Equation g(x) = 0

equation g(x) = 0

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