Equation

[mehdi-128]

Bonsoir,

J'ai du mal à résoudre :

J'ai passé au carré et j'obtiens :

et

Je trouve et

Mais dans mon livre il est écrit

Je comprends pas pourquoi n'est pas solution

[Lostounet]

Salut,
Tu as oublié de regarder au début pour quels x ton équation aurait des solutions.

Racine(x+1) est définie seulement pour x>= -1
Mais dire que racine(x+1)=3x-7 sous entend aussi que 3x-7 doit être positif (car la racine d'un nombre est toujours positive).

Donc 3x-7>=0 soit x>= 7/3

Or x=16/9 ne vérifie pas x>= 7/3

De manière plus formelle, tu n'as pas procédé par équivalences successives mais par implications.

A=B implique A^2 = B^2 mais A^2=B^2 n'implique pas A=B

[mehdi-128]

Ah d'accord merci j'avais pas pensé à ce 3x-7 positifs j'avais juste considéré x >= -1