équation

par **chimene** » 21 Nov 2015, 09:06

Bonjour à tous

Pourriez vous m'aider pour cet exercice car je n'y comprend rien.

Soit A = 1/x+1 - 1/x+3 pour x différent de -1 et de -3

a) Montrer que A = 2/(x+1)(x+3)
b) Calculer A pour x=-5/2. on donnera le résultat sous forme de fraction irréductible.

Merci à vous pour votre aide

par **Carpate** » 21 Nov 2015, 09:24

chimene a écrit:Bonjour à tous

Pourriez vous m'aider pour cet exercice car je n'y comprend rien.

Soit A = 1/x+1 - 1/x+3 pour x différent de -1 et de -3

a) Montrer que A = 2/(x+1)(x+3)
b) Calculer A pour x=-5/2. on donnera le résultat sous forme de fraction irréductible.

Merci à vous pour votre aide

Ainsi écrit, A=4

par **remullen2000** » 21 Nov 2015, 09:28

Bonjour
comment additionne t-on deux fractions?

par **titine** » 21 Nov 2015, 09:32

chimene a écrit:Bonjour à tous

Pourriez vous m'aider pour cet exercice car je n'y comprend rien.

Soit A = 1/x+1 - 1/x+3 pour x différent de -1 et de -3

a) Montrer que A = 2/(x+1)(x+3)
b) Calculer A pour x=-5/2. on donnera le résultat sous forme de fraction irréductible.

Merci à vous pour votre aide

Je suppose que tu veux dire : A = 1/(x+1) - 1/(x+3)
C'est bien 1 divisé par (x+1) , pas (1 divisé par x) auquel on ajoute 1 ?

Pour a) il suffit de réduire au même dénominateur :
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12. D'accord ?
De même : 1/(x+1) + 1/(x+ 3) = (x+3)/[(x+1)(x+3)] + (x+1)/[(x+1)(x+3)] = ...........
Compris ?

Pour b) tu remplaces x par -5/2 soit dans A = 1/(x+1) - 1/(x+3) , soit dans A = 2/[(x+1)(x+3)] , comme tu préfères.
Et tu calcules , c'est un simple calcul avec des fractions ...

par **chimene** » 21 Nov 2015, 09:58

Désolé mais pour la question a je ne comprend pas du tout.

il faut montrer que A = 2/(x+1)(x+3)
Je n'ai pas compris pourquoi : 1/2=1/3+1/4=4/12+3/12

par **titine** » 21 Nov 2015, 10:20

chimene a écrit:Désolé mais pour la question a je ne comprend pas du tout.

il faut montrer que A = 2/(x+1)(x+3)
Je n'ai pas compris pourquoi : 1/2=1/3+1/4=4/12+3/12

Je n'ai pas écrit : 1/2=1/3+1/4=4/12+3/12
Mais : 1/3+1/4=4/12+3/12

Tu n'as pas appris à additionner des fractions en les mettant sur le même dénominateur ?
Tu ne sais pas que 1/3 = (1*4)/(3*4) = 4/12 ?

par **chimene** » 21 Nov 2015, 12:08

je n'arrive pas à trouver que A est égale à l'équation 2/(x+1)(x+3)

je bloque vraiment sur cet exercice

1/(x+1)+1/(x+3)=

(x+3)/(x+1)(x+3)+(x+1)/(x+1)(x+3)=
(x+3)+(x+1)/(x+1)+(x+3)^2

par **annick** » 21 Nov 2015, 12:14

Bonjour,

2 remarques :

1) tu as fait une erreur de copie :
au début, tu nous écrit : A = 1/x+1 - 1/x+3
et lors de ta dernière intervention, tu écrits : A = 1/x+1 + 1/x+3

La première expression que tu as donnée me semble juste.

2) ton dénominateur commun est bien (x+1)(x+3), alors, d'où sors-tu ton (x+3)² ? Mets tout sur ton dénominateur commun et t verras que les choses s'arrangent plutôt bien :lol3:

par **titine** » 21 Nov 2015, 12:22

chimene a écrit:je n'arrive pas à trouver que A est égale à l'équation 2/(x+1)(x+3)

je bloque vraiment sur cet exercice

1/(x+1)+1/(x+3)=

(x+3)/(x+1)(x+3)+(x+1)/(x+1)(x+3)=
(x+3)+(x+1)/(x+1)+(x+3)^2

Je ne comprends pas ce qui est en rouge.
D'où sort ce (x+3)² ?

(x+3)/((x+1)(x+3)) + (x+1)/((x+1)(x+3))
= (x+3+x+1)/((x+1)(x+3))

Maintenant attention tu ne dois pas faire 1/(x+1) + 1/(x+3) mais 1/(x+1) - 1/(x+3)

par **chimene** » 21 Nov 2015, 13:06

1/x+1-1/x+3

(x+3)/(x+1)(x+3)-(x+1)/(x+1)(x+3)=
(x+3)-(x+1)/(x+1)(x+3)

et après je n'arrive pas du tout

par **titine** » 21 Nov 2015, 13:35

chimene a écrit:1/x+1-1/x+3

(x+3)/(x+1)(x+3)-(x+1)/(x+1)(x+3)=
(x+3)-(x+1)/(x+1)(x+3)

et après je n'arrive pas du tout

Tu es sûr d'avoir vraiment beaucoup cherché ?
(x+3)/(x+1)(x+3)-(x+1)/(x+1)(x+3)=
[(x+3)-(x+1)]/[(x+1)(x+3)]
Et (x+3)-(x+1) = x+3-x-1 = 2

par **chimene** » 21 Nov 2015, 13:37

BEN OUI je suis bête.

Là j'ai bien compris merci

par **chimene** » 21 Nov 2015, 13:46

pour le b)

Calculer A pour x= -5/2

1/(-5/2)+1-1/(-5/2)+3=

pouvez vous m'aidez pour celui-là

par **titine** » 21 Nov 2015, 13:50

chimene a écrit:pour le b)

Calculer A pour x= -5/2

1/(-5/2)+1-1/(-5/2)+3=

pouvez vous m'aidez pour celui-là

NON !
A = 1/(-5/2 + 1) + 1/(-5/2 + 3)

-5/2 + 1 = ....
-5/2 + 3 = ....

par **chimene** » 21 Nov 2015, 13:55

-5/2+1=-5/2+1/2

par **titine** » 21 Nov 2015, 14:06

chimene a écrit:-5/2+1=-5/2+1/2

Ah bon , tu es sûr ?
Ajouter 1 ou 1/2 à -5/2 c'est la même chose ?

par **chimene** » 21 Nov 2015, 18:01

non je ne comprends pas pour le b)

par **titine** » 21 Nov 2015, 18:22

Réfléchis et dis moi combien fait -5/2 + 1

par **chimene** » 21 Nov 2015, 18:32

-5/2+1 = 4/2

par **titine** » 21 Nov 2015, 18:43

chimene a écrit:-5/2+1 = 4/2

Tu te moques de moi ?
Au pire, utilise ta calculatrice !

-5/2 + 1 = -5/2 + 2/2 = -3/2

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