équation a et b

[lucalain]

Bonjour,

J'ai l'exercice suivant à faire :

Déterminer a et b tels que f(x) = 2 (x-1)(x+a)(x+b) dans les cas suivants :

2x3(cube)-4x²-10x+12

J'ai développé la première expression mais ça me donne des 2abx ?

Pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance

[Jimm15]

Bonjour,

Ce que vous trouvez est tout à fait normal, ne vous inquiétez pas.
Il faudra ensuite procéder à une identification.

Pouvez-vous écrire la forme développée et réduite de f ?

[lucalain]

Bonjour,

Ce que vous trouvez est tout à fait normal, ne vous inquiétez pas.
Il faudra ensuite procéder à une identification.

Pouvez-vous écrire la forme développée et réduite de f ?

Je trouve : 2xcube+2bx²+2ax²+2abx-2x²-2bx-2ax-2ab
Que faire avec tout cela ?

[Jimm15]

C’est exact.
Maintenant, regroupez les termes par puissance de x.
Exemple : .

[lucalain]

C’est exact.
Maintenant, regroupez les termes par puissance de x.
Exemple : .

donc ça fait :

2x^3+(2b+2a-2)x²+(2ab-2b-2a)x-2ab

Que faire maintenant pour séparer les a et b ?

[Jimm15]

Il faut maintenant procéder à l’identification des termes.

Exemple :
On cherche à déterminer les réels a et b tels que .
On résout alors le système ce qui conduit à soit .

[lucalain]

Bonjour,

J'ai l'exercice suivant à faire :

Déterminer a et b tels que f(x) = 2 (x-1)(x+a)(x+b) dans les cas suivants :

2x3(cube)-4x²-10x+12

J'ai développé la première expression mais ça me donne des 2abx ?

Pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance

Mais il faut par exemple que je résolve 2b+2a-2 = 4

Comment faire ?

Bonne année...