équation

par **Nitronque** » 11 Déc 2011, 13:38

bonjour à tous

Il s'agit de trouver un nombre de deux chiffres t.q. le chiffre des unités est 5 fois plus petit que le double du chiffre des dizaines.

Trouver l'ensembles deS entierS positifS solutionS.

Dc d'après l'énoncé, il y aurait plusieurs solutions...?

Si je pose :
a : chiffre des dizaines
b : chiffre des unités
le nbre x étant dc x = 10a+b

j'aboutis à l'équation

.

Je trouve x = 52, mais je n'en trouve pas d'autres..

Merci de me dire ce que vs en pensez, et si je me trompe.

par **GagaMaths** » 11 Déc 2011, 13:51

Nitronque a écrit:bonjour à tous

Il s'agit de trouver un nombre de deux chiffres t.q. le chiffre des unités est 5 fois plus petit que le double du chiffre des dizaines.

Trouver l'ensembles deS entierS positifS solutionS.

Dc d'après l'énoncé, il y aurait plusieurs solutions...?

Si je pose :
a : chiffre des dizaines
b : chiffre des unités
le nbre x étant dc x = 10a+b

j'aboutis à l'équation .

Je trouve x = 52, mais je n'en trouve pas d'autres..

Merci de me dire ce que vs en pensez, et si je me trompe.

52? je voudrais bien voir ton calcul !
ecris le ici stp

par **Lostounet** » 11 Déc 2011, 14:10

Nitronque a écrit:bonjour à tous

Il s'agit de trouver un nombre de deux chiffres t.q. le chiffre des unités est 5 fois plus petit que le double du chiffre des dizaines.

Trouver l'ensembles deS entierS positifS solutionS.

Dc d'après l'énoncé, il y aurait plusieurs solutions...?

Si je pose :
a : chiffre des dizaines
b : chiffre des unités
le nbre x étant dc x = 10a+b

j'aboutis à l'équation .

Je trouve x = 52, mais je n'en trouve pas d'autres..

Merci de me dire ce que vs en pensez, et si je me trompe.

Bonjour,

L'énoncé veut des nombres tels que le chiffre des unités soit 5 fois plus petit que le double du chiffre des dizaines, et non pas exactement égal au cinquième du double des chiffres des dizaines.

Par exemple, 91 est solution du problème car 9 * 2 = 18 et 18/5 = 3,6 et 1 < 3,6 le chiffre des unités satisfait la condition.

par **Nitronque** » 11 Déc 2011, 15:00

>>Gagamaths
Pas de calcul mais des essais itératifs
si a = 1 ; b = 0.4 ; ça ne va pas
si a = 2 ; b = 0.8 ; ça ne va pas
si a = 3; b = 1.2 ; ça ne va pas
si a = 4 ; b = 1.6 ; ça ne va pas
si a = 5 ; b = 2 ; ça va : x = 52
si a = 6 ; b = 2.4 ; ça ne va pas
si a = 7 ; b = 2.8 ; ça ne va pas
si a = 8 ; b = 3.2 ; ça ne va pas
si a = 9 ; b = 3.6 ; ça ne va pas

qt à a = 0...sans commentaires

voilà comment j'ai raisonné

>> Lostounet : ta remarque me laisse perplexe ; il me semble que si l'énoncédevait s'interpréter comme tu le fais, il préciserait "au moins 5 fois plus petit". Maintanant il y a ts ces S que j'ai mis en majuscule....si c'est la seule piste pr interpréter l'énoncé comme tu le fais, c'est limite vicieux , à défaut de dire subtil ...

Merci de me dire ce que vs en pensez

par **nodjim** » 11 Déc 2011, 16:07

En Français courant, pour moi, 3 fois plus grand, 4 fois plus petit, ça veut dire "fois 3" ou "divisé par 4".

par **Lostounet** » 11 Déc 2011, 16:47

Vous avez raison...

N'empêche que ça rend l'énoncé plus intéressant... :p

par **Nitronque** » 11 Déc 2011, 17:37

Dc je réponds : l'ensemble solution est le couple (5;2), composé deS deux entierS qui donnent la solution...

merci

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