Equation.

[romani01]

Bonjour.
On me demande de résoudre l'équation :
.
Je ne sais pas si le domaine de définition D est ou bien .
J'élève au cube:
;selon le domaine de définition j'ai donc
S={0} ou S={}.
C'est l'exposant réel qui m'a fait poser x>0 car .
Merci.

[JackeOLanterne]

D'abord revois le cours des les racines. Quelles valeurs acceptent-elles ? Edite les formules en LaTeX...

[didou31]

Je pense que tu peux répondre à cette question existentielle (oui, existentielle, sans rire puisqu'il s'agit de la racine cubique de 0 :lol3: ) en prenant la question à l'inverse : 0 au cube est égal à quoi ?

[romani01]

Bonjour JackeOLanterne.
Tout d'abord merci pour la réponse.
Oui,j'ai déjà lu le cours que tu m'as indiqué.
Je te dis ce que j'ai compris.Chaque fois qu'on a un exposant fractionnaire avec x doit etre strictement positif.C'est bien le logarithme qui a permis le passage de (là on a bien ) à (là on a ) ? .
J'ai bien vu que 0 était solution de l'équation mais je ne me retrouve plus avec la condition() évoquée aussi dans Wiki concernant l'exposant fractionnaire.
Je te prie de m'excuser si je parais insister(j'ai des difficultés à assimiler vite et ce sont les détails qui m'interpellent le plus).
Merci mille fois de me répondre.

NB:j'ai revu le Latex.

[el niala]

bonjour romani01

il me semble que tu n'as pas bien lu le cours sur les racines nièmes
lorsque n est impair (c'est le cas ici puisque n=3) l'ensemble de définition de la "racine" n'est ni ni mais

et toujours dans le cas n impair, l'application X -> X^(1/n) est bijective

tu n'as pas besoin de te compliquer la vie en utilisant les log, tout simplement

[romani01]

MERCI El niala.

[sad13]

En gros, on peut dire que tout réel n'a qu'une racine n-ème mais pour n pair, j'ai du mal car 2²=4=(-2)²

[romani01]

Salut Sad.
La racine carrée d'un nombre positif est toujours positive.
.