Equation

[sivaraja93]

Je suis un élève de 3ème, et puis j'arrive pas à résoudre une équation :

x+3=4/(x²+1)

Si vous pouviez m'aider.

[tigri]

élève de 3eme? ou de 2nde?????

[Anonyme]

tire toi une balle alors ... mdr

[mlwacosmos]

La troisième ça a bient changé. Allons y.

Passe tout du même côté et mets tout sur le même dénominateur. Par ailleurs sachant qu'une fraction est nulle que si son dénominateur est nul. On a :

(x+3)(x^2+1) - 4 = 0 ou en core x^3 + 3x^2 + x - 1 = 0
Il ya une racine (valeur de x qui annule le polynôme) évidente c'est x= -1.
En effet si tu remplace x par -1 tu trouve que le tout fait 0

Comme tu ne sais pas résoudre des polynômes de niveau 3, il faut baisser le niveau. Sachatn que -1 est racine notre polynôme s'écrit :
(x+1)(ax^2+bx+c). Il faut trouver a,b et c. On développe et on compare termes à termes. On a :
ax^3+(b+a)x^2+(c+b)x+c = x^3 + 3x^2+x-1
donc a=1 b=2 et c=-1
ainsi le polynôme de degré 3 s'écrit : (x+1)(x^2+2x-1)
et il faut résoudre ce produit = 0
donc x=-1 ou x^2+2x-1 = 0
et le déterminant et tout le reste et on trouve :
déterminant = 8
x= (-2+2racine(2))/2 = -1+racine(2)
ou x = -1-racine(2)

voilà

à plus