Equation spé maths

par **mathos92** » 08 Avr 2012, 09:32

Bonjour,
Je suis bloquée à la question c. de l'exerce suivant, je demande donc de l'aide..
On considère l'équation 5x-26y=2 avec x et y entiers relatifs:
a. donner une solution particulière de l'équation
b. résoudre alors l'équation
c. en déduire qu'il existe un unique couple (x;y) solution de l'équation avec 0 Merci d'avance.

par **vincentroumezy** » 08 Avr 2012, 09:36

Bonjour.
Quelles solutions a tu trouvé ?

par **mathos92** » 08 Avr 2012, 09:41

vincentroumezy a écrit:Bonjour.
Quelles solutions a tu trouvé ?

j'ai trouvé x=16+3k et y=3+5k

par **vincentroumezy** » 08 Avr 2012, 10:06

Il y a une erreur, pour k=1, on a 19*5-26*8=-113

par **mathos92** » 08 Avr 2012, 10:14

vincentroumezy a écrit:Il y a une erreur, pour k=1, on a 19*5-26*8=-113

oui je me suis trompée, je trouve x=16+26k et y=3+5k

par **vincentroumezy** » 08 Avr 2012, 10:16

Et bien du coup, pour k)=0, x=16, pour k=1, x>5 et pour k=-1, x<0. Donc, on n'a bien une unie solution vérifiant 0<=x<=25, pour k=1.

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