équation simple

[radoudou]

Bonjour j'ai un exercice ou je bloque svp, la question est simple :
Soit x, y, z strictement positifs et x+y+z=1
alors il faut démontrer que √x+√y+√z <= √3

mercii

[pascal16]

Soit x, y, z strictement positifs et x+y+z=1

en fait, ça implique de très fortes restriction sur les valeurs de x, y et z

est-ce que x peut valoir 2 ?

[GaBuZoMeu]

Si tu sais que pour tous réels strictement positifs on a , ça peut aider.
Aussi , si et sont positifs, équivaut à . Ça aussi, ça peut aider.

[fastandmaths]

Bonjour

Si on fait une comparaison avec la moyenne quadratique , j ai l'impression que sa marche aussi?

positifs on a

poser , etc