Equation second degré c=m

par **Mobster** » 29 Oct 2008, 20:53

Bonjour !
Je fais mes exercices de maths, et ô miracle, je tombe sur ce qui suit :

"Pour tout réel m, on considère l'équation (Em) d'inconnue x :

Résoudre, dans R, l'équation (Em)."

J'aime les maths, heureusement. J'ai passé une petite heure à m'arracher les cheveux sur cet exercice et tourner en rond avant d'abandonner.

Je suis en première S, et j'aime les discriminants !

Puissiez-vous éclairer un lycéen dans le besoin ?

par **Noemi** » 29 Oct 2008, 20:56

Calcule le discriminant puis étudie son signe selon les valeurs de m.

par **Mobster** » 29 Oct 2008, 21:00

J'avais essayé mais ça m'avait semblé trop... Trop ^ ^

J'ai trouvé Delta = 16-8m.
Ensuite je continue avec "Soit m>2..."
Puis "...m=2..."
Et enfin "...m<2..." ?

Merci bien quand même : - ]

par **Noemi** » 29 Oct 2008, 21:06

Oui c'est le raisonnement.

par **Mobster** » 29 Oct 2008, 21:07

Merci ! J'essaye tout de suite.

par **Mobster** » 29 Oct 2008, 21:37

J'ai tout calculé, mais en mangeant, alors j'espère ne pas avoir fait d'erreur de calcul =S

J'ai trouvé :
Pour m<2, S = (Bon ok j'abandonne avec le LaTeX, désolé xD)
S = { -2x(([racine carré de]-8m)/4) ; ([racine carré de]-8m)/4 }
Pour m=2, S = {-1}
Pour m>2, S = (ensemble vide)

Quelqu'un pourrait vérifier ou alors j'en demande trop ? Siouplaiit ^.^

Edit : désolé du double post T_T"

par **Noemi** » 29 Oct 2008, 21:44

Vérifie tes calculs pour x < 2.

par **Mobster** » 29 Oct 2008, 21:47

Mince... C'est les plus longs xD
Merci : - D

Edith : Ai recalculé :
Pour m<2, on a S = { -2+(([racine carré de]8m)/4) ; ([racine carré de]-8m)/4 }

Si c'est pas ça, c'est soit une erreur de signe, soit que j'vois pas comment faire >_<

par **Mobster** » 29 Oct 2008, 22:19

Bon, hé bien je ne saurai jamais si mon résultat est juste... Ou pas x)

par **Noemi** » 29 Oct 2008, 22:32

pour m < 2, les solutions sont x1 = (-4 - racine delta)/4
et x2 = (-4+racine delta)/4

par **Mobster** » 29 Oct 2008, 22:34

On développe pas en changeant [racine de]Delta en [racine de]16-8m ?

par **Noemi** » 29 Oct 2008, 22:36

Si bien sur.

par **Mobster** » 29 Oct 2008, 22:55

C'est ce que j'ai fait, ai j'ai trouvé :
x1=-2+

x2=

(J'arrive pas à mettre -2+ dans le code LaTeX, snifouille)

par **Noemi** » 29 Oct 2008, 23:05

les solutions :
x1 = -1 +V(16-8m)/4 et x2 = -1 - V(16-8m)/4
Que l'on peut encore simplifier

par **Mobster** » 29 Oct 2008, 23:17

Merci pour les résultats, je trouve pas du tout ça =/
Je re-regarderai ça demain à tête reposée ! Merci pour toute l'aide que tu m'as apporté ;)

Equation second degré c=m

Equation second degré c=m

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