Équation du second degré

par **mehdi-128** » 23 Mai 2019, 15:00

Bonjour,

Soit l'équation :

avec

J'aimerais savoir si

est racine de l'équation, comment montrer que c'est une racine double ?

par **GaBuZoMeu** » 23 Mai 2019, 15:34

Les relations coefficients-racines disent que

est la somme des racines :

Donc si

est racine, l'autre racine est

.

Ou alors :

est la racine du polynôme dérivé

. S'il est en plus racine de

, c'est une racine double.

par **mehdi-128** » 23 Mai 2019, 18:53

Ah d'accord merci 8-)

par **aymanemaysae** » 24 Mai 2019, 11:27

Bonjour;

Soient :

avec

;

son discriminant et

une de ses solutions .

On a :

; donc si

alors

; alors

est une solution double.