Equation de second degré, problème.

[Zazou31]

Bonjour j'ai ce problème à faire, et je ne comprends pas la démarche à suivre.

"En proposant un tarif de 4 euros le litre, un glacier vend 200 L de glace par jour. Il constate que chaque augmentation du litre de 0.1 euro fait baisser ses ventes de 2.5 L.
Soit x l'augmentation en dixième d'euro du litre de glace.

a/ Exprimer la recette totale en fonction de x

>Ensuite il y a un graphique que je vous décris : repère (x;y) avec x de 0 à 60 de 10 en 10 avec pas de 1 et y de 0 à 800 de 200 en 200 avec pas de 1.
La courbe est ainsi : pour x=0 y=800, x=20 y=900, x=40 y=800, x=60 y=500
J'espère avoir été clair sur le graphique qui ressemble à une parabole inversée.
Le graphique représente la recette en fonction de x.

b/ A partir du graphique, proposer une forme canonique possible pour le bénéfice.

c/ Vérifier que la forme convient.

d/ En déduire la valeur maximale de la recette et l'augmentation à appliquer.

[eriadrim]

Tu sais que la recette, c'est ce que tu vend multiplié par le prix.
Dans ce cas, le prix c'est (4 + 0.1*x) parce que l'on considère que x est une augmentation du prix initial d'un dixième d'euro.
Pour le nombre de litres vendue :
Tu sais que pour une augmentation d'un dixième d'euros, les ventes chutes de 2.5L
Donc pour une augmentation de x dixième d'euros, les ventes chutes de x * 2.5 L.
Donc au total, il y a (200 - 2.5*x)
Donc la recette est .....

[Zazou31]

Tu sais que la recette, c'est ce que tu vend multiplié par le prix.
Dans ce cas, le prix c'est (4 + 0.1*x) parce que l'on considère que x est une augmentation du prix initial d'un dixième d'euro.
Pour le nombre de litres vendue :
Tu sais que pour une augmentation d'un dixième d'euros, les ventes chutes de 2.5L
Donc pour une augmentation de x dixième d'euros, les ventes chutes de x * 2.5 L.
Donc au total, il y a (200 - 2.5*x)
Donc la recette est .....

Donc la recette est f(x)=(4+0.1x)(200-2.5x)
Et pour la forme canonique si j'ai bien compris on trouve -0.25(x-20)²+900 ?