équation a résoudre

[marine13600]

résoudre dans R l'équation suivante avec x =(non égale) 0 et x =(non égale) 1
x/(x-1)+(x+1)/x=(x²-6x-10)/x(x-1)
=>x²/x(x-1)+(x²-1)/x(x-1)=(x²-6x-10)/x(x-1)
=>(2x²-1)/x(x-1)=(x²-6x-10)/x(x-1)
=>(x²+6x+9)/(x²-x)=0
=>5x+9=0
=>5x=-9
=>x=-9/5

[bruce.ml]

bonjour marine,

:!: ATTENTION :!:
La 5ème ligne est complêtement fausse. Un quotient est nul si son dividende est nul et son diviseur est non nul !!!

[marine13600]

c'est a dire, je ne comprend pas!!!

[bruce.ml]

[yvelines78]

bonjour,
x/(x-1)+(x+1)/x=(x²-6x-10)/x(x-1)
=>x²/x(x-1)+(x²-1)/x(x-1)=(x²-6x-10)/x(x-1)
=>(2x²-1)/x(x-1)=(x²-6x-10)/x(x-1)
jusque là pas de problème
maintenant multiplie chaque membre de l'équation par x(x-1)
on obtient :
2x²-1=x²-6x-10
x²+6x+9=0
tu remarques que tu as une expression de 3 termes avec 2 carrés, cela fait penser à une identité remarquable (a+b)²
(...+....)²=0
si ab=0 alors a=0 ou b=0
a et b ici sont identiques