Equation produit

[princessedeval]

Bonjour,

Pouvez-vous m'aidez à résoudre cette équation produit ?

1-4x² +2(2x+1) = 0
Voici ma démarche
1-4x² +4x² +3 = 0
-4x² +4x +4 = 0
Ensuite je suis bloquer à la factorisation...:(

Je vous remercie
Princessedeval

[Sourire_banane]

Bonjour,

Pouvez-vous m'aidez à résoudre cette équation produit ?

1-4x² +2(2x+1) = 0
Voici ma démarche
1-4x² +4x² +3 = 0
-4x² +4x +4 = 0
Ensuite je suis bloquer à la factorisation...

Je vous remercie
Princessedeval

Salut,

Déjà ça va pas au niveau du développement...
Par contre, au lieu de développer, tu peux factoriser dès le début : Indice, 1-4x² est de la forme a²-b².

[princessedeval]

Salut,

Déjà ça va pas au niveau du développement...
Par contre, au lieu de développer, tu peux factoriser dès le début : Indice, 1-4x² est de la forme a²-b².

1²-(2x)² ?

[Sourire_banane]

1²-(2x)² ?

Oui, qui se factorise en quoi ?

[tototo]

Bonjour,

Pouvez-vous m'aidez à résoudre cette équation produit ?

1-4x² +2(2x+1) = 0
Voici ma démarche
1-4x² +4x² +3 = 0
-4x² +4x +4 = 0
Ensuite je suis bloquer à la factorisation...

Je vous remercie
Princessedeval

Bonjour

1-4x^2+2 (2x+1)=0
(1-2x)(1+2x)+2 (2x+1)=0
(2x+1)((1-2x)+2)=0
Or un produit de facteur est nul ssi au moins un de ses facteur est nul.
Donc x=-1/2(2x+1=0) ou x=...
S={-1/2;...}

[princessedeval]

Bonjour

1-4x^2+2 (2x+1)=0
(1-2x)(1+2x)+2 (2x+1)=0
(2x+1)((1-2x)+2)=0
Or un produit de facteur est nul ssi au moins un de ses facteur est nul.
Donc x=-1/2(2x+1=0) ou x=...
S={-1/2;...}

Merci beaucoup pour votre aide, j'aurai jamais fait ça :p !

[capitaine nuggets]

(...) résoudre cette équation (...)

1-4x² +2(2x+1) = 0 (...)

Il existe une méthode beaucoup plus générale pour résoudre des équations de la forme ax²+bx+c=0, mais comme elle n'a pas l'air d'être à ton programme, tu ne peux rien faire une fois 1-4x² +2(2x+1) développé en -4x²+4x+3.
Ce que tu dois donc remarquer, c'est le terme (2x+1) qui annonce un début de factorisation possible (l'exercice est fait pour ça en général).