Equation logartihme

[federax]

Bonjour, alors voila j'ai essayé de resoudre cette equation :
ln (x-3 ) + ln ( x-1 ) = 5 ln2 - 1/2ln16

Mais je trouve un resultat completement farfelue...
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
Merci d'avance

[hellow3]

Salut.

lna +lnb =lnab
lna - lnb =ln(a/b)
a lnb= ln(b^a) (b puissance a).

donc:
ln (x-3 ) + ln ( x-1 ) = 5 ln2 - 1/2ln16
ln ( (x+3)*(x-1))= ln (2^5 /16^(1/2))
ln ( (x+3)*(x-1))= ln (2^5 /4)
ln ( (x+3)*(x-1))= ln (2^3)

ln est une fonction strictement monotone, donc si lna=ln b alors a=b.
Donc
(x+3)*(x-1) = 2^3

a toi; moi je trouve 5 et -1