Equation logarithmique

[youkef-sne]

Bonjour, j'ai un exercice á faire. Celui-ci comporte une question mais elle me pose problème, Voici l'énoncé:
Soit f la fonction définit sur ]0;+inf[ par f(x)=1-2x-2ln(x).
Résoudre l'équation f(x)=0.
Je ne sais pas comment faire :/

[Ericovitchi]

Tu ne peux pas résoudre exactement cette équation.
Il faut étudier la fonction, montrer qu'elle est monotone entre 0 et 1 et qu'elle change de signe (par exemple entre 1/2 et 1); tu en déduis par le théorème des valeurs intermédiaires qu'elle s'annule entre 1/2 et 1. Après tu peux affiner l'intervalle en le rendant de plus en plus petit (en testant le point milieu, etc...).
tu trouves x ~ 0.766249

[youkef-sne]

Mais si je veu dresser son tableau de signe, je mets qu'une valeur approché de cette solution ?
Et comment on fait pour montrer qu'une fonction est monotone ?

[Ericovitchi]

on dérive, on étudie le signe de la dérivée et on montre qu'il garde un même signe.

On te demande aussi le tableau de signes de la fonction ?

[youkef-sne]

on dérive, on étudie le signe de la dérivée et on montre qu'il garde un même signe.

On te demande aussi le tableau de signes de la fonction ?

Non on ne me le demande pas !
Merci pour l'aide !