Comment prouver l'égalité de cette équation logarithmique?

[Scorni]

Bonjour,Bonsoir,
Voilà je me retrouve bloque à cette équation où il faut prouver l'égalité,je suis perplexe quant à la méthode à utiliser.. Pourriez vous me venir en aide?
Log{base 3}(Log{base x} 27) = 2

[Lostounet]

Il faut trouver x ?

Car démontrer une égalité sans connaitre x ça n'a aucun sens...

[Scorni]

Plutot résoudre l'équation,je me suis mal exprimé

[Scorni]

Et oui il faut trouver x

[Lostounet]

Bonjour,Bonsoir,
Voilà je me retrouve bloque à cette équation où il faut prouver l'égalité,je suis perplexe quant à la méthode à utiliser.. Pourriez vous me venir en aide?
Log{base 3}(Log{base x} 27) = 2

Si tu es à l'aise avec les logarithmes népériens plutôt que les logarithmes de base n, utilise le fait que:

Log(base (x)) (y) = ln(y)/ln(x)

Donc ton équation revient à:

Ln(Ln(27)/ln(x))/ln(3)=2

Où il suffit d'isoler x

[Scorni]

Je n'ai pas trop l'habitude d'utiliser les Ln malheureusement..

[Ben314]

Salut,
Perso, dans un cas pareil (avec une base entière), j'utiliserais plutôt la définition du logarithme de base , c'est à dire le fait que .
Par exemple, .

[Scorni]

Merci beaucoup Ben,
c'était exactement par cette méthode que je voulais passer mais j'avais des doutes