Equation irrationnelle première s

[koddo]

Résoudre ;)(8-x^2 )=x-a
Voila ce que j’ai fait
;)(8-x^2 )=x-a donc les conditions x;)[-2;)2;2;)2]et x;)a

Ensuite 8-x^2=(x-a)^2 ce qui donne 2x^2-2ax+a^2-8=0

;)^'=16-a^2 ;)0 dans l’intervalle [-4 ;4]

x=(a-;)(16-a^2 ))/2 et x^'=(a+;)(16-a^2 ))/2

x';)a si a;)]-;);-2;)2];)]2;)2;+;)[ or a;)[-4;4]

Donc x’;)a si a;)[-4;-2;)2];)[2;)2;4]

Je crois il reste à vérifier si x’ ;)[-2;)2;2;)2]

[Ben314]

J'ai pas vérifié les calculs, mais s'ils sont juste, ça ne sert à rien de vérifier que x’ ;)[-2;)2;2;)2] : c'est forcément vrai car tu as résolu l'équation 8-x^2=(x-a)^2 qui implique évidement que 8-x^2>=0
(par contre il faut effectivement vérifier que x'>=a)


Edit : c'est juste sauf la résolution de x';)a où je pense que tu t'est trompé après avoir écrit un truc du style "Racine(A)>=B ssi A>=B²".
C'est faux : ce qui est vrai, c'est "Racine(A)>=B ssi (B<=0 ou bien A>=B²".

Edit2 : il y a aussi des solution avec x>=a (pour certaines valeurs de a...)

[koddo]

J'ai pas vérifié les calculs, mais s'ils sont juste, ça ne sert à rien de vérifier que x’ [-2;)2;2;)2] : c'est forcément vrai car tu as résolu l'équation 8-x^2=(x-a)^2 qui implique évidement que 8-x^2>=0
(par contre il faut effectivement vérifier que x'>=a)


Edit : c'est juste sauf la résolution de x';)a où je pense que tu t'est trompé après avoir écrit un truc du style "Racine(A)>=B ssi A>=B²".
C'est faux : ce qui est vrai, c'est "Racine(A)>=B ssi (B=B²".

Edit2 : il y a aussi des solution avec x>=a (pour certaines valeurs de a...)

Salut

x^';)a entraine (a+;)(16-a^2 ))/2;)a avec a;)[-4;4]

(a+;)(16-a^2 ))/2;)a entraine (16-a^2 );)a

Si a;)[-4;0] alors l’équation est toujours vraie

Si a;)[0;4] alors 16-a^2;)a^2 c’est-à-dire a [-2;)2;2;)2] donc en tenant compte de a;)[0;4] on obtient a;)[0;2;)2]
Si [-4;2;)2] alors S={ (a+;)(16-a^2 ))/2 }
Si ]-;);-4[;)]2;)2;+;)[ alors S=;)
sauf erreur

[chan79]

je trouve ceci
si pas de solution

à noter que
pour les solutions sont et

pour la solution est

[koddo]

je trouve ceci
si pas de solution

à noter que
pour les solutions sont et

pour la solution est

salut: Je suis d'accord