équation intersection de droite

[wakaloup35]

Bonjour,

J'ai un doute sur un exercice. Voici l'énoncé :

d1 : y=-3/4x+2
d2 : y=3/5x-1

a) montrer que l'équation de d1 est équivalente à 3x+4y=8
b) Déterminer de même une équation équivalente à l'équation de d2

Voilà ce que j'ai fait pour d1 :

y=-3/4x+2
-4y=3x-8
8=3x+4y

Et pour d2 :

y=3/5x-1
-5y=-3x+5
-3x+5y=-5

Est-ce que les calculs sont bons ?

merci d'avance

[Jota Be]

Bonjour,

J'ai un doute sur un exercice. Voici l'énoncé :

d1 : y=-3/4x+2
d2 : y=3/5x-1

a) montrer que l'équation de d1 est équivalente à 3x+4y=8
b) Déterminer de même une équation équivalente à l'équation de d2

Voilà ce que j'ai fait pour d1 :

y=-3/4x+2
-4y=3x-8
8=3x+4y

Et pour d2 :

y=3/5x-1
-5y=-3x+5
-3x+5y=-5

Est-ce que les calculs sont bons ?

merci d'avance

Salut,
oui ils sont bons. Si ça te rassure !

[wakaloup35]

Salut,
oui ils sont bons. Si ça te rassure !

Merci, ça me rassure oui.
Cette fois-ci j'ai un problème avec cette question :

Calculer les coordonnées du point d'intersection de d1 et d2. Vérifiez que ce résultat soit cohérent avec le graphique.

Là j'ai compris qu'il faut faire un système d'équation :

{3x+4y=8
{-3x+5y=(-5)

Il est préférable d'utiliser la méthode par combinaison pour commencer.

{3x+(-3x)+4y+5y=8+(-5)
{-3x+5y=-5

{9y=3
{-3x+5y=-5

{y=1/3 ("y" va bien avec le graphique, n'est-ce pas ?)

Par contre pour "x", j'ai un problème de signe :
{-3x=-5*1/3 -5 ou -3x=-5*-1/3 -5 ?

[wakaloup35]

J'ai essayé avec

{-3x=-5*1/3 -5

{-3x=-5/3-5

{-3x=-20/3

{x=20

or je suis sensé trouvé x=proche de 2,5

Pouvez-vous me dire où j'ai faux ?

[Jota Be]

J'ai essayé avec

{-3x=-5*1/3 -5

{-3x=-5/3-5

{-3x=-20/3

{x=20

or je suis sensé trouvé x=proche de 2,5

Pouvez-vous me dire où j'ai faux ?

A ta place, je n'aurais pas fait de système mais j'aurais simplement résolu y1=y2, ce qui nous donne (-3/4)x+2=(3/5)x-1
D'où x=20/9
Ensuite, tu remplaces x par sa valeur dans l'une des expressions pour en déduire y.
Tu as les coordonnées x et y.

[wakaloup35]

A ta place, je n'aurais pas fait de système mais j'aurais simplement résolu y1=y2, ce qui nous donne (-3/4)x+2=(3/5)x-1

Je suis obligé d'utiliser les équations équivalentes en fait

[Jota Be]

Merci, ça me rassure oui.
Cette fois-ci j'ai un problème avec cette question :

Calculer les coordonnées du point d'intersection de d1 et d2. Vérifiez que ce résultat soit cohérent avec le graphique.

Là j'ai compris qu'il faut faire un système d'équation :

{3x+4y=8
{-3x+5y=(-5)

Il est préférable d'utiliser la méthode par combinaison pour commencer.

{3x+(-3x)+4y+5y=8+(-5)
{-3x+5y=-5

{9y=3
{-3x+5y=-5

{y=1/3 ("y" va bien avec le graphique, n'est-ce pas ?)

Par contre pour "x", j'ai un problème de signe :
{-3x=-5*1/3 -5 ou -3x=-5*-1/3 -5 ?

Ah, donc c'est la première qu'il faut choisir : tu remplaces y par sa valeur. Il n'y a aucun problème.

[wakaloup35]

Ah, donc c'est la première qu'il faut choisir : tu remplaces y par sa valeur. Il n'y a aucun problème.

J'obtient ça :

{-3x=-5*1/3 -5

{-3x=-5/3-5

{-3x=-20/3

{x=20

Qu'est-ce que j'ai raté ?

[Jota Be]

J'obtient ça :

{-3x=-5*1/3 -5

{-3x=-5/3-5

{-3x=-20/3

{x=20

Qu'est-ce que j'ai raté ?

Ce n'est rien, pour passer de -3x à x, il ne faut pas oublier de multiplier de chaque côté par -1/3 (ce qui équivaut à diviser de chaque côté par -3).

[wakaloup35]

Ce n'est rien, pour passer de -3x à x, il ne faut pas oublier de multiplier de chaque côté par -1/3 (ce qui équivaut à diviser de chaque côté par -3).

Donc {-3x=-20/3
{-3x*-1/3=-20/3*-1/3
{x=20/3*1/3=20/(3*3)=20/9

C'est bien ça ?

[Jota Be]

Donc {-3x=-20/3
{-3x*-1/3=-20/3*-1/3
{x=20/3*1/3=20/(3*3)=20/9

C'est bien ça ?

Exactement

[wakaloup35]

Exactement

Merci de m'avoir m'aider, c'est toujours aussi pratique :we: