DM équation/inéquation seconde 2

[eljojoloco]

rebonjour ! alors voila on nous a donné un DM a faire pour mercredi et bon sur 5 question j'en est déjà fait 3 je bloque sur les dernier
voila l'exo (les question ou je bloque)



je sais que : le point M est pris au hasard sur [AB]

AM=X l'aire du carré = x² l'aire du triangle=

et l'air total du motif = X²+

donc voila ou je bloque

b) est il possible que l'air du triangle= aire du carré ?

ici j'ai eu l'idée de tracer les courbes su ma calculette (je trouve un point d'intersection pour X=8) mais esse suffisant de justifier cet réponse uniquement en s'appuyant sur la calculette ? (si non comment faire ?)

et enfin C) est il possible de faire en sorte que l'air du motif soit le plus petit possible ?

et la par contre je bloque totalement comment je peut faire pour prouver cela ?

voila merci d'avance pour votre aide

[Carpate]

Apparemment, le côté du carré est 4
Toujours apparemment, le triangle est rectangle isocèle d'hypothénuse :
Ses côtés de l'angle droit valent
Sa hauteur h :
soit

Son aire vaut donc
Edit erreur de ma part
On pouvait voir sans calcul que la hauteur du triangle est égale à la moitié de son hypoténuse soit !
Son aire est

[Ben314]

Apparemment, le côté du carré est 4

Perso, vu que 4-X/2 vaut 0 pour X=8, j'aurais plutôt supposé que la largeur du carré était 8.
Par contre, ensuite, si on suppose que le triangle de la figure est un "demi carré", ça donne pas (4-X/2)^2 comme surface pour le triangle.

Donc dans un cas comme dans l'autre, la formule de son post est fausse et c'est peut être toi qui a raison...