Pb équation exponentielle

par **arwen24** » 07 Juin 2007, 09:21

Bonjour,
je suis en Terminale Es, je passe le bac la semaine prochaine mais là j'ai un gros soucis.
Je suis en train de faire un exercice sur les annales(juin 2004).
J'ai une équation à résoudre mais je n'y arrive pas, je ne vois pas du tout comment il faut faire, je suis toujours bloquée à un moment.

Voici ce que l'on me demande : f(x)=5(x+2)e^-x et g(x)=(x+2)e^x/5
(e^x signifie exponentielle de x)

et donc il faut résoudre f(x)=g(x)

et là je bloque totalememt, je trouve pas, je trouve e^-x=e^x
Pouvez vous m'aider s'il vous plait, ça serait super sympas!car là je ne vois pas du tout et si je n'ai pas cette équation je ne peux pas faire les questions suivantes!
je vous remercie d'avance
merci, merci de votre aide!!!!!!!!!!!!!

par **fonfon** » 07 Juin 2007, 09:27

salut, peux-tu detailler on calcul car tu dois tromper qq part

par **Jeebay** » 07 Juin 2007, 09:34

Je ne suis pas sur de ton équation pour le exp x dans le deuxième membre, est ce de la forme (e^x)/5 ou e^(x/5) ?

par **fonfon** » 07 Juin 2007, 09:39

salut Jeebay,

vu le resultat qu'il (ou elle) obtient je pense que son equation est:

si c'est ça sauf erreur x=-2 ou x=ln(5)

par **arwen24** » 07 Juin 2007, 09:42

alors le 2éme membre c'est ((x+2)e^x)/5
en fait c'est x+2 multiplié par exponentielle de x et le tout divisé par 5.

par **arwen24** » 07 Juin 2007, 09:43

oui fonfon cest ça la bonne quation.mais comment esce que tu fais????

par **arwen24** » 07 Juin 2007, 09:46

normalement tu mets le terme de gauche sur 5.ensuite donc tu élimines le dénominateur qui est 5.
tu élimines le(x+2)dans chaque terme.
mais aprés je suis bloquée!!!!
mais aprés comment tu fais???

par **Jeebay** » 07 Juin 2007, 09:46

Salut fonfon,
Effectivement si l'équation est bien celle que tu donnes, alors x=ln 5 ou x=-2

par **arwen24** » 07 Juin 2007, 09:49

s'il vous plait vous pouvez m'aidez.je comprens pas pourquoi vous trouvez ca.
s'il vous plait

par **Jeebay** » 07 Juin 2007, 09:50

Tu remarque quand tu simplifie par x+2 que x=-2 est solution, ensuite développe, il te suffit d'utiliser deux choses :
exp (-x)=1/exp(x) et exp (a).exp (b)= exp (a+b)
Avec cela tu devrais réussir à te débrouiller

par **fonfon** » 07 Juin 2007, 09:53

re,
rappel

donc

(on reduit au même denominateur)

(

pour tout x et

)

(on factorise par (x+2))

(on reconnait a²-b²=(a-b)(a+b) ds

)

x+2=0 ou

ou

=0

x=-2 ou

ou

(impossible car e^x>0 pour tout x)

x=-2 ou x=ln(5)

voilà bon courage pour la suite

par **arwen24** » 07 Juin 2007, 09:57

Tu vas dire que je suis nulle mais je comprends pas trop.je viens d'essayer, ok pour x=-2 mais aprés je ne vois pas du tout!!!je suis déqsoléej'ai essayé de développer mais aprés je vois apps du tout comment il faut faire.(aprés avoir développé je trouve 25xe^-x+50e^-x=xe^x+2e^-x)
je vois vraiment pas.

par **arwen24** » 07 Juin 2007, 09:59

Merci beaucoup fonfon, je vais essayer de le refaire et de comprendre!!!
merci beaucoup c'est trés gentil!

par **arwen24** » 07 Juin 2007, 10:02

Merci fonfon, j'ai compris.
Finalement, c'étais pas si compliqué que ça.
je partais mal dés le début.merci beaucoup
je m' y remets
encore merci pour ton aide!!!!!!!!

par **fonfon** » 07 Juin 2007, 10:10

y-a pas de quoi bonnes revisions :++:

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