Equation (exponentielle)

[IMehdi]

Bonjour,
Je cherche en vain une solution algébrique à l'équation :

exp(x) + x = 0

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ? Merci.

[Finrod]

La solution à une telle équation est un nombre transcendant donc irrationnel.

Une méthode d'algèbre linéaire ne peut pas donner le résultat.

Si tu cherches la solution sous la forme d'un rationnel p/q p premier avec q, tu arrives à



or le terme de gauche est transcendantet celui de droite est algébrique (langage de la théorie de Galois), donc c'est absurde.