Equation du 3e degré avec Tartaglia

[Tulipe06]

Bonjour,

Je voudrais résoudre l'exercice que vous trouverez en ouvrant le lien ci-dessous. J'ai également mis le lien où se trouve mes réponses.
Merci de me dire si ce que j'ai fait est juste?
Ensuite m'aider à partir de la question 3-a:
Pour la 3-a- je trouve la valeur de x mais comment montrer que cette valeur est bien solution de l'équation (1)?
3-b- normalement j'ai réussi.
Partie B:
1) Je n'ai pas su interpréter la signification de l'expression "le tiers cubé des choses"?
Pour moi "la chose" est x et "la chose principale" est la solution de (1) du coup, je n'ai pas pu répondre aux questions suivantes...

Lien du sujet
http://www.cjoint.com/c/EIuuIBjmCnf

Lien de mes réponses
http://www.cjoint.com/c/EIuuPXeGmVf

Merci pour votre aide.

[Pisigma]

Bonjour,

Je voudrais résoudre l'exercice que vous trouverez en ouvrant le lien ci-dessous. J'ai également mis le lien où se trouve mes réponses.
Merci de me dire si ce que j'ai fait est juste?
Ensuite m'aider à partir de la question 3-a:
Pour la 3-a- je trouve la valeur de x mais comment montrer que cette valeur est bien solution de l'équation (1)?
3-b- normalement j'ai réussi.
Partie B:
1) Je n'ai pas su interpréter la signification de l'expression "le tiers cubé des choses"?
Pour moi "la chose" est x et "la chose principale" est la solution de (1) du coup, je n'ai pas pu répondre aux questions suivantes...

Lien du sujet
http://www.cjoint.com/c/EIuuIBjmCnf

Lien de mes réponses
http://www.cjoint.com/c/EIuuPXeGmVf

Merci pour votre aide.

Bonjour,

Voir ici https://fr.wikiversity.org/wiki/%C3%89quation_du_troisi%C3%A8me_degr%C3%A9/M%C3%A9thode_de_Cardan cela devrait sans doute t'aider.

[chan79]

le tiers cubé : le cube du tiers

[Tulipe06]

Bonjour,

Voir ici https://fr.wikiversity.org/wiki/%C3%89quation_du_troisi%C3%A8me_degr%C3%A9/M%C3%A9thode_de_Cardan cela devrait sans doute t'aider.

Merci pour ta réponse, cela m'a aidé à mieux comprendre la partie A. J'avais trouvé toutes les réponses mais je me suis un peu embrouillée dans leur présentation. Le lien que tu m'a envoyé m'a mieux éclairé.

Par contre je n'arrive toujours pas à résoudre la partie B. Je ne vois pas le rapport avec ce qu'on a fait dans la partie A.

[Tulipe06]

le tiers cubé : le cube du tiers

Merci pour ta réponse mais j'essaie toujours de comprendre la partie B.
Pour moi, le mot "choses" signifie l'inconnue x multiplié par un coefficient c.à.d. "ax" est-ce bien cela?
L'expression "chose principale" veut dire la solution de l'équation c.à.d. x, juste?
"le tiers cubé des choses" pour moi est "(a/3)^3. C 'est ça?
Ce qui représente dans l'équation (1), en prenant a=3, (3/3)^3 = 1 ???

Pour la question 2) j'ai écris cette équation: x^3 = ax+b
En considérant x^3 = un cube; ax = des choses; b = un nombre donné.

Ensuite je suis perdue:
J'ai essayé de mettre: U+V = b et UV = (a/3)^3 et donc x = racine cubique de (U+V) + racine cubique de (U-V).

Mais dans le texte, on ne nous dit pas que U=u^3 et V=v^3???

Merci de m'éclairer un peu plus.

[chan79]

avec x³=3x+14
U+V=14
UV=(3/3)³=1
on trouve U et V connaissant la somme et le produit
X²-14X+1=0
U=
V=
donc la chose est

[Tulipe06]

avec x³=3x+14
U+V=14
UV=(3/3)³=1
on trouve U et V connaissant la somme et le produit
X²-14X+1=0
U=
V=
donc la chose est

Ok merci. En fait je voulais interpréter le texte sans m'inspirer de la partie A mais je crois c'est pas facile.