équation cartésienne

[Anonyme]

bonjours j'ai un DM de math et je reste bloqué sur ses 2 question pouvez vous m'aider svp
ABC triangle rectangle en A
A' milieu de [BC]
H projeté orthogonal de A sur [BC]
I projeté orthogonal de H sur (AB)
J projeté orthogonal de H sur (AC)
Le plan est muni d'un repère orthogonal d'axes(AB) et (AC) dans lequel les points B et C ont respectivement pour coordonnée (b;0) et (0;c)

1) montrer qu'une équation cartésienne de la droite (BC) est : cx+by-bc=0
2) déterminer une équation cartésienne de la droite (AH).

merci d'avance, Bon Noël et Bonne Année

[fan de maths]

Bonsoir,
je pense avoir trouvé une méthode mais c'est niveau seconde (même niveau troisième) alors je ne sais pas si ça va t'aider.

Tu as B(b;0) et C(0;c)
Tu poses soit f la fonction représentée par la droite (BC).
Tu sais alors que tout point de (BC) a pour coordonnées (x;f(x))
B et C étant des points de cette droite
f(b)=0
f(b)=m*b+p
f(0)=c
f(0)=m*0+p
donc p=c
f(b)=m*b+c
m*b+c=0
m=-c/b
donc f(x)= -c/b *x + c
d'où y= -c/b *x+ c
y-c=-c/b *x
b(y-c)=-c*x
by-bc+cx=0
cx+by-bc=0

Voilà