Equation cartesienne et axes

[pasmatheuxdutout]

Bonjour,
J'aimerais savoir comment pouvons nous demontrer qu'une droite coupe les axes d'un repère à l'aide de son equation cartesienne.
Merci.

[ampholyte]

Bonjour,

Comment fais-tu pour montrer que la droite d'équation y = ax + b coupe les axes d'un repère ?

Souviens toi que :

ax + by + c = 0
by = -ax - c
y = -a/b * x - c / b

En posant m = -a/b et n = -c / b il vient

y = mx + n (on retrouve une équation de droite sous leur forme plus connu).

[Carpate]

Bonjour,
J'aimerais savoir comment pouvons nous demontrer qu'une droite coupe les axes d'un repère à l'aide de son equation cartesienne.
Merci.

Elle les coupe si elle n'est pas parallèle à aucun des 2 axes c'est-à-dire si son équation n'est ni ni et étant des constantes

[pasmatheuxdutout]

Merci Ampholyte et Carpate,
C'est exactement ton raisonnement Ampholyte que je dois suivre mais je ne comprend pas comment interpreter mes calculs et arriver à demontrer que la droite coupe bien les axes.

[pasmatheuxdutout]

C'est simplement un probleme d'interpretation de ma part non ?

[ampholyte]

Si l'équation d'une droite s'écrit y = b avec b non nulle alors la droite ne coupe pas l'axe des abscisses.

Si l'équation d'une droite s'écrit x = b avec b non nulle alors la droite ne coupe pas l'axe des ordonnées.

Est-ce plus clair ?

[pasmatheuxdutout]

Oui merci c'est tout de suite plus claire.