Equation avec complexes

[doudia]

Est ce que les deux solutions distinctes d'un polynome de second degré avec coefficient complexe sont conjugués ou est ce le cas juste pour les coefficients reels?

[Sa Majesté]

Non, ça ne marche que pour les coefficients réels.
Si z est solution de avec a, b et c réels
alors en conjuguant : donc ce qui montre que est solution de l'équation.

[Sa Majesté]

Pour t'en convaincre, tu aurais aussi pu prendre un exemple.
z²+2iz+3=0 admet comme solutions -3i et i, qui ne sont pas conjugués.

[doudia]

D'accord, grand merci!