Salut,
Ta fonction est un peu ambigue, c'est peut être l'effet des couleurs ... lol
redonne ta fonction.
Pense au TVI ( c'est un théorème d'exsitence ) et pour l'unicité : vérifie la STRICTE monotonie
peu importe ta jolie fonction
Equation admettant 1 solution... toute en couleur! :]
18 messages
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par fonfon » 10 Jan 2007, 16:47
Salut,
ta fonction
est-ce que c'est
}=\frac{ln(x)}{x-1}-\frac{3}{2x}-\frac{1}{2}x)
ou
}=\frac{ln(x)}{x}-1-\frac{3}{2x}-\frac{1}{2}x)
sinon il faut que tu appliques ce qu'allomomo a donné
ta fonction
est-ce que c'est
ou
sinon il faut que tu appliques ce qu'allomomo a donné
par fonfon » 10 Jan 2007, 17:10
Re,
il faut que tu etudies ta fonction mais je pense qu'il va falloir derivée 2 fois pour obtenir quelque chose de correcte
il faut que tu etudies ta fonction mais je pense qu'il va falloir derivée 2 fois pour obtenir quelque chose de correcte
par allomomo » 10 Jan 2007, 17:30
Ta fonction est bien
}=\frac{ln(x)}{x}-1-\frac{3}{2x}+\frac{1}{2}x})
=-20)
Donc il existe un alpha appartenant à R*+ solution de ton truc
mais la on ne peut pas dire que c'est unique
continue avec ce que j'ai dit en premier message.
Donc il existe un alpha appartenant à R*+ solution de ton truc
mais la on ne peut pas dire que c'est unique
continue avec ce que j'ai dit en premier message.
par fonfon » 10 Jan 2007, 17:37
Désolé je trouvais bizarre aussi j'ai mal lu je suis un peu daltonien donc avec les couleurs.....
par allomomo » 10 Jan 2007, 17:41
il a fait une faute de frappe, ca arrive à tout le monde...
et toi tu n'avais pas vu l'erreur parce que ce n'était pas en couleurs
et toi tu n'avais pas vu l'erreur parce que ce n'était pas en couleurs
par fahr451 » 10 Jan 2007, 17:46
une remarque générale qd on a à étudier le signe d 'une fonction "compliquée "notamment avec un terme pas simple genre ln mais dont la dérivée est simple on peut essayer d'"isoler" ce terme
et mettre l 'expression sous la forme u(x) [le terme pas simple+ qq simple] et on étudie le signe de u(x) "simple" et du crochet qu 'on dérive lui.
concrètement ici factorise par 1/x et dérive uniquement la partie factorisée le ln disparait .
et mettre l 'expression sous la forme u(x) [le terme pas simple+ qq simple] et on étudie le signe de u(x) "simple" et du crochet qu 'on dérive lui.
concrètement ici factorise par 1/x et dérive uniquement la partie factorisée le ln disparait .
par fonfon » 11 Jan 2007, 09:07
donc en utilisant la derivée seconde soit:
}=\frac{-2ln(x)+x^2+5}{2x^2})
}=\frac{2(ln(x)-3)}{x^3})
f''(x)=0
donc
f''(x)0 sur ]e^3,+inf[
donc f'(x) est decroissante sur ]0,e^3[ et f'(x) est croissante sur ]e^3,+inf[
de plus\approx0.49)
donc f'(x) est psitive sur R*+
donc f est strictement croissante sur R*+
on a=-\infty)
et =+\infty)
maintenant tu n'as plus qu'a utiliser le TVI pour conclure
A+
f''(x)=0
f''(x)0 sur ]e^3,+inf[
donc f'(x) est decroissante sur ]0,e^3[ et f'(x) est croissante sur ]e^3,+inf[
de plus
donc f est strictement croissante sur R*+
on a
maintenant tu n'as plus qu'a utiliser le TVI pour conclure
A+
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