Entier

[mehdi-128]

Bonsoir,

Déterminer tous les entiers relatifs tels que : soit un entier.

Je vois pas trop comment procéder.

[aviateur]

On utilise que 2n-29 congru - 33 modulo n+2 et c'est facile à terminer

[Lostounet]

Bonsoir,

Déterminer tous les entiers relatifs tels que : soit un entier.

Je vois pas trop comment procéder.

Salut Mehdi,
En fait ce qui nous gêne c'est la présence de n haut et bas. Donc on va essayer d'écrire autrement:
(2n-29)/(n+2) = [2(n+2) - 33]/(n+2)
= 2 - 33/(n+2)

Donc il s'agit de trouver les n tel que n+2 divise 33 !

[aviateur]

Bon si on aime pas les congruence ou les division on peut voir que f comme application de Z moins moins 2 dans R est bornée est né prend dc qu un nbre fini de valeurs entière facile à determiner,
Pour chacune de ces valeurs on regarde les antécédents entiers
R es

[aviateur]

[quote="aviateur"]Bon si on aime pas les congruence ou les division on peut voir que f comme application de Z moins moins 2 dans R est bornée est né prend dc qu un nbre fini de valeurs entière facile à determiner,
Pour chacune de ces valeurs on regarde les antécédents entiers

[mehdi-128]

Aviateur je ne peux pas utiliser les congruences à ce stade car je dois me baser sur les connaissances de Terminales S début de chapitre sur l'arithmétique.

D'accord merci je vais essayer avec vos indications.

[mehdi-128]

Joli Lostounet

Aviateur, il faut que j'étudie la fonction ?

[mehdi-128]

Les diviseurs de 33 sont dans donc :

Je trouve comme solution :

[aviateur]

bjr
Il n'y a pas de problème à employer la congruence: j'ai au moins 3 raisons pour cela
1. rien n'interdit dans d'avoir des connaissances supérieures au cours en question.
2. les congruences par ailleurs c'est vu en terminale
3. et puis tout bêtement la congruence c'est le reste d'une division euclidienne et ça c'est du niveau école primaire.
c'est à dire que la solution que tu cherches c'est une solution qui n'emploie pas le mot congruence (et modulo), mais qui en fait utilise la congruence tout en donnant l'impression de ne pas en faire.

C'est tout de même idiot d'avoir à expliquer cela.

si tu regardes la solution de @lostounet et la mienne c'est exactement le même (l'argument sous-jacent est absolument le même)
pour finir il dit qu'il faut chercher les entiers n tel que n+2 divise 33.
et avec moi ça fait il faut chercher les entiers n tel que 33 congru à 0 mod (n+2).

concernant l'étude de f(x), il vaut mieux laisser tomber car le nombre de valeurs entières prise par f et tout de même un peu grand et il faudrait finir l'exo avec un algorithme. C'était une remarque.

[aymanemaysae]

Bonjour;

Les diviseurs de 33 sont dans donc :

Je trouve comme solution :

Les diviseurs de dans sont : .