Ensembles de définition

par **ludi** » 31 Oct 2006, 07:56

Bonjour à tous et à toute, notre professeur nous à donner pour nous entrainer sur les ensembles de définition quelques exercices. Parmi ceux-ci, il y en a deux que j'ai réussi à commencer mais pas à terminer. J'espère que vous pourrez m'aider à les terminer.
Les voici:
énoncé: Dans chaque cas précisez l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles le calcul de f(x) est possible ( c'est à dire l'ensemble D de définition de f)
voici le premier exercice:
f(x)=-2/xcarré+1
pour celui-ci j'ai commencé comme ceci:
xcarré+1différent de 0 mais je ne parvient pas à continuer
ensuite:
f(x)=x/xcarré-1
pour celui la j'ai commencé comme ceci:
xcarré-1 différent de 0 mais de meme je ne parvient pas à le continuer

exercice 2:
f(x)=1/x+racine de x-1
j'ai fait ceci:
xdifférent de 0
x-1>ou égal à 0
donc x>ou égal à 1
et je suis arriver à Df= que je n'arrive pas à faire

et enfin:
f(x)= racine carré de x+1 le tout sur x-1
j'ai fait cela:
x-1 différent de 0
donc x différent de 1
et x+1 > ou égal à 0
je n'arrive également pas à le terminer

Je remercie d'avance ceux et celles qui viendront à mon aide.merci.

par **nxthunder** » 31 Oct 2006, 08:37

Salut,

f(x)=-2/xcarré+1

Cest

tout simplement car un carré est tjs positif

f(x)=x/xcarré-1

Il faut remarquer l'identité remarquable au dénominateur ( x²-1) =(x-1)(x+1)

Donc l'ensemble est . . . . ?

f(x)=1/x+racine de x-1

Veux tu dire ceci :

ou alors

???

f(x)= racine carré de x+1 le tout sur x-1
IL faut que ton dénominateur soit différent de 0, et que le numérateur soit positif ou nul !

( PS : f(x)= racine carré de x+1 le tout sur x-1 cest assez ambigue veux tu dire cela :

ou alors

)

Donc l'ensemble est ? ?

par **ludi** » 31 Oct 2006, 08:50

pour f(x)=(1/x)+racine de x-1 c'est le premier que vous avez écrit

par contre pour le dernier c'est ce que j'ai fait ceci j'avais compris je voulais savoir quoi faire après parce que je suis bloquée parce que j'ai fait
x-1 différent de 0
donc x différent de 1
x+1 supérieur ou égal à 0
mais quoi faire après?

par **ludi** » 31 Oct 2006, 09:04

et pour le deuxième je ne vois pas ou vous voulez en venir je vous dit ce que j'ai fait
xau carré-1 différent de 0
donc x carré différent de 1
donc x différent de racine de 1 ou - racine de 1
mais je pense que c'est faux

par **ludi** » 31 Oct 2006, 09:09

d'ou x différent de -1 et x différent de 1 mais comme je vous l'ai dit je pense que c'est faux

par **nxthunder** » 31 Oct 2006, 09:16

>>>>pour f(x)=(1/x)+racine de x+1 c'est le premier que vous avez écrit 0 ou nulle et que 1/x soit différent de 0 [/B]

>>>par contre pour le dernier c'est ce que j'ai fait ceci j'avais compris je voulais savoir quoi faire après parce que je suis bloquée parce que j'ai fait
x-1 différent de 0
donc x différent de 1
x+1 supérieur ou égal à 0
mais quoi faire après?
>>et pour le deuxième je ne vois pas ou vous voulez en venir je vous dit ce que j'ai fait
xau carré-1 différent de 0
donc x carré différent de 1
donc x différent de racine de 1 ou - racine de 1
mais je pense que c'est faux<<<<

Non cest juste : sauf que moi je suis passé par l'identité remarquable
(x²-1) = (x+1)(x-1) donc il faut que x soit différent de 1 et -1, et cest ce que tu trouves.

par **ludi** » 31 Oct 2006, 09:19

c'est la deuxième de la question c'est la première ou la deuxième

par **nxthunder** » 31 Oct 2006, 09:22

Ok donc cest celle là

IL faut donc que le dénominateur ne s'annule jamais et que x+1 soit positif ou nul

par **ludi** » 31 Oct 2006, 09:24

oui j'ai donc fait x-1 différent de 0
donc x différent de 1
et x+1 supérieur ou égal à 0
mais que faire après pour noter Df=
en faite je n'arrive jamais a trouver la fin Df=

par **nxthunder** » 31 Oct 2006, 09:27

oui j'ai donc fait x-1 différent de 0
donc x différent de 1
et x+1 supérieur ou égal à 0
mais que faire après pour noter Df=
en faite je n'arrive jamais a trouver la fin Df=
<<<<
Ben cest simple ::

DF = [-1 ; 1 [ U ] 1 ;

[

par **ludi** » 31 Oct 2006, 09:35

donc pour (1/x)+racine de x-1 ca fé
x différent de 0
x-1 supérieur ou égal à 0
donc x supérieur ou égal à 1
donc Df= intervalle fermé 1 + infinie est- ce cela

par **ludi** » 31 Oct 2006, 09:42

et pour le deuxxième c'est a dire x sur x carré -1 Df srait égal a intervalles ouvert -1,1

par **ludi** » 31 Oct 2006, 09:43

est ce bien cela pour les deux que je viens de citrer

par **nxthunder** » 31 Oct 2006, 10:06

>>>donc pour (1/x)+racine de x-1 ca fé
x différent de 0
x-1 supérieur ou égal à 0
donc x supérieur ou égal à 1
donc Df= intervalle fermé 1 + infinie est- ce cela<<<

Oui

>>>>et pour le deuxxième c'est a dire x sur x carré -1 Df srait égal a intervalles ouvert -1,1<<<<

] -inf ;-1 [ U ] -1 ; 1 [ U ]1 ; + inf [

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