Z ensemble

[Bertrand Hamant]

Bonjour je dois trouver l'ensemble des points M d'affixe z et les représenter

tels que z + z barre + module de z² = 0

Merci de bien me préciser comment procéder

[Bertrand Hamant]

z = x + iy

conjugué de z = x - i y

Module de z au carré = racine carré de x^4 + y^4, soit x² + y²

donc z + z barre + module de z² = x² + y² + 2x

soit à ( x + 1 ) ² + y² = 1

Cercle de Centre K de coordonnées ( - 1 ; 0 ) et de rayon 1

est ce juste ?

[Galt]

Attention tu fais toujours la même erreur
C'est vrai que le module de z au carré (que ce soit ou ) vaut , mais IL NE VAUT PAS

[Bertrand Hamant]

Attend je comprends pas


si module de vaut racine de x² + y², et si z² ( x + iy ) ² son module vaut

x^4 + y^4 avec la racine carré d'où le fait d'avoir module de z au carré égale à x²+y² non si ce n'est pas ça explique merci galt

[Galt]

Mais non :
On ne peut jamais transformer une expression de la forme en , même quand et
Je me souviens que tu as déjà fait cette erreur il y a environ 15 jours ...

[Bertrand Hamant]

ok d'accord mais calculer le module de z au carré si je veux montrer que

z + z barre + module z² = 0

[Galt]

A part le coup des , le reste est juste

[Bertrand Hamant]

Ok mais explique comment trouver x² + y² avec le module de z²

sans passer par mes x^4 + y^4. Merci

[Galt]

Deux possibilités :
Ou bien et et en finissant le calcul, on trouve