Ensemble de point barycentres

[algebre]

bonjour, voilà je bloque sur un exo sur lequel je n'arrive même pas à faire la 1ère question.
L'énoncé:

ABCD est un rectangle. Le but de l'exercice est de trouver l'ensemble T des point M du plan tels que (valeurs absolues de vecteurs)
II MA+MB+MC+MD II = II MA - MB- MC+MD II

1) Prouver qque pour tout point M, II MA- MB-MC+MD= 2AB (valeurs absolue de vecteurs)
2Réduiser la somme MA+MB+MC+MD
3)Deduisez-zn que l'ensemble T est un cerle dont vous préciserez le centre et le rayon.
Justifier que les milieux de [BC] et [AD] sont sur T. Tracez T

bref j'ai fais des recherches, j'ai vu que l'on pouvait utiliser l'isobarycentre ac G mais je ne n'arrive pas à tomber sur 2AB... J'ai songé à enlever les valeurs absolues..

En clair quelqu'un pourrait m'éclairer ?
merci
bye
algebre

[fonfon]

salut,

1) utilises Chasles et n'oublie pas que ABCD est un rectangle donc

2) fait intervenir G bar de (A,1);(B,1);(C,1) et (D,1) tu dois trouver

3) on a donc 4MG=2AB donc T est le cercle de centre G et de rayon AB/2

essaie la fin de la question