Ensemble de définiton

[lili-05]

Bonjour, je dois chercher un ensemble de définition d'une fonction mais je ne sais pas si je l'ai fais correctement ou pas..

La fonctions f est définie sur l'intervalle [-1; + infini [ par f(x)= V(x+3)²-4
(V = racine carré )

Il faut vérifier que la fonction est bien définie sur cet ensemble
J'ai mis que c'était un polynôme et j'ai fais un tableau de signe, mais je trouve :
] - infini ; -5 ]U[-1; + infini [

Je voudrais savoir pourquoi ] - infini ; -5 ] n'est pas compris dans l'ensemble de définition ?

[vincentroumezy]

Bonjour. Sur ]-l'infini;-5], (x+3)²-4 est de signe....

[Dlzlogic]

Bonjour,
C'est vraiment un bonne question.
Je n'ai pas vérifié les calculs, mais je suppose que c'est bon.
Un ensemble de définition pour une fonction y=f(x), c'est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles la fonction f est définie, c'est à dire pour lesquelles on peut obtenir une valeur de y.
Pour vous en convaincre, prenez une valeur non comprise dans l'intervalle, par exemple x=-2, et essayez de calculer la valeur de y.

PS
Il faut bien voir une chose
1- l'énoncé donne un intervalle de définition
2- la question est (je traduis) "est-ce que cet intervalle de définition de l'énoncé est bon"

[lili-05]

Sur ]-l'infini;-5], (x+3)²-4 est de signe....positif ?

[vincentroumezy]

C'est bon, en fait on ne te demande pas "est-ce que l'ensemble de définition est...." mais est-ce que f est définie sur cet ensemble, et tu as montré que oui.

[lili-05]

ok, merci !