Ensemble de définition et variations d'une fonction

[boudik]

bonjour,
j'ai un petit probleme pour finir mon exercice meri de m'aider à continuer

soit un donction g définie sur I par g(x)=ln(-2x^2+7x-3)

1) determiner l'ensemble de définition I de g

donc la moi j'ai calculé le discriminant du polynome et je trouve x1=3 et x2=1/2
mais après je ne sais pas comment faire et fau il que je tienne compte de ln?
2) étudier les variations de g et determiner les limites aux bornes de l'ensemblede définition I.dresser le tableau de variation de g

bon là je n'ai pas encore fais que ça dépend du 1)


merci à vous de me donner un coup de main

[XENSECP]

quel est le domaine de définition de ln(u) ?
fais un tableau de signe avec ton polynome

[boudik]

ln est défini sur ]0;+l'inf[
donc la je fait un tableau en incluant les 2 racines?

[boudik]

donc si je fais sa est ce que I=]0;1/2[U]3;+l'inf[ ?

[CDuce]

Bonjour,
Alors pour Df il faut chercher l'intervalle ou le polynome à l'interieur de ln peut etre STRICTEMENT positif, ce dernier s'annule aux points x=1/2 ; x=3 .
Et puisque on a "-2x²+..." alors ce polynome sera positif à l'interieur des ses deux racines, on aura alors Df=]1/2,3[
CQFD