Encadrements

[loststar]

bonjour,
comment montrer que pour tout n entier naturel non nul : 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/2n <ou= n/2 ?

[Ben314]

Salut,
En utilisant la majoration "la plus simple qui soit" consistant à dire, par exemple, que si tu as 27 nombre tous plus petit que 3,14 alors la somme sera plus petite que 27x3,14.
Ici, tu as combien de termes dans ta somme ? C'est lequel le plus grand de tous ?
Donc ?

Une autre méthode peut consister à faire une récurrence, mais vu la question posée, c'est un peu couillon (ou alors juste pour s’entraîner à faire des récurrence...)