ENCADREMENT 2nd

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laritale
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ENCADREMENT 2nd

par laritale » 27 Nov 2008, 18:45

bonjours a tous ,

j'ai un exercice de dm a faire et je suis pas du tout sur et je ne sais pas comment faire le 3)) , voici l'exercice :

C est un demi cercle de centre O et de diametre [AB]. C1 et C2 sont deux demi cercles de diametres respectifs [OA] et [OB].
On sait que 3,9cm < AB < 4,1 .

Donner un encadrement de l'aire (en cm2) de la surface coloriée.
On prendre 3,14< PI( environ 3.14)<3,15


[ Guide: 1)) donner d'abord un encadrement de A1 et A2 les aires de C1 et C2.
2)) Donner un encadrement de A l'aire de C.
3)) En deduire un encadrement Ah , l'air de la suface hachurée
( je sais pas facile a voir sans le dessin :/ dsl)


j'ai fait le 1)) je vais pas ecrire le calcule beaucoup trop long, j'ai trouvé 1,49248125< A1 < 1,650317891

au 2)) la je propose deux solution car j'ai trouver un resultat mais un de mes amis a pas trouver le meme je voudrais savoir le quel est bon :

ma facon :
3,9(3,9)² < (AB)²< (4,1)²
15,21 < AB² < 16,81
3,14 x 15.21 < AB² x PI < 16,81 x 3,15
47,7594< AB² x PI < 52,9515
47,7594 / 2 < (AB² x PI) / 2 < 52,9515 /2
23,8797 < (AB² x PI) / 2 < 26,47575

23,8797 < A < 26,47575 voila mon resultat

la facon de mon ami:
A= (PI x R²) /2
A= 3,14< PI ( environ 3,14 aussi)< 3,15 x 3,8025A= 11,93985 < (PIxR²)/2< 13,237875
A= 5, 969925< (PIxR²)/2 < 6,6189375 voila son

pour le 3)) je sais qu'il faut faire A- (2xC1) mais je vois pas tro comment faire .

mon prof de maths ma preciser ke dans cette exercice il falait faire attention il y a un changement de signe a un moment mais je vois absolument pas ou.


merci de m'aider =)



Switch87
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par Switch87 » 27 Nov 2008, 18:55

c'est vrai qu'il faut s'imaginer la figure, ce serait cool si tu pouvais la joindre.
je pense que la premiere reponse que tu donnes n'est pas bonne.
tu peux detailler le calcul quand meme?

oscar
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par oscar » 27 Nov 2008, 19:01

Bonjour


Ton ami a raison A = pi* (AB/2)²

oscar
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par oscar » 27 Nov 2008, 19:06


laritale
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par laritale » 27 Nov 2008, 19:10

ok je te detaille le calcul :

On cherche a encadrer r , le rayon de C1 , or r= AB/4

3,9< AB < 4,1
3,9/4< AB/4w 4,1/4
donc 0,975 < r < 1,025

On cherche a encadrer l'ai A1 de C1 or AI= (PI x r carré)/2
(0,975) au carré < (r) au carré< (1,025) au carré
0,950625 < r au carré < 1,050625
3,14 x 0,950625 < r au carré x PI < 1,050625 x 3,15
2,9849625< r au carré x PI <3,300635782
2,9849625/ 2< (r au carré x PI) /2 <3,300635782/2
1, 49248125< (r au carré x PI) /2< 1,650317891
1, 49248125< A1< 1,650317891 voila le resultat
et A1= A2

je pense pas que se soit faut

laritale
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par laritale » 27 Nov 2008, 19:11

je ne vois pa la figure oscar

laritale
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par laritale » 27 Nov 2008, 19:12

oui oscar, la figure c'est exactement ça!!

laritale
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par laritale » 27 Nov 2008, 19:16

oscar a écrit:Bonjour


Ton ami a raison A = pi* (AB/2)²



lui a mis a= (pi*r²)/2

sa revient a la meme chose ??

Switch87
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par Switch87 » 27 Nov 2008, 19:17

je me couvre la tete de cendres...
en effet, c'est juste, j'ai fait une erreur. desolé!

laritale
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par laritale » 27 Nov 2008, 19:22

tkt pas , l'erreur est humaine ^^

es-tu d'accord avec Oscar ??
Peux-tu m'aider pour le 3)) ??

merci

Switch87
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par Switch87 » 27 Nov 2008, 19:22

je pense que tu as raison pour la question 2

laritale
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par laritale » 27 Nov 2008, 19:23

:cry: sa m'avance pa j'ai deux avis differents lol

Switch87
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par Switch87 » 27 Nov 2008, 19:26

pour l'aire hachurée, il faut calculer Ah = C - A1 - A2

tu as toutes les formules, C = (Pi*AB²)/2 , A1 = (Pi*OA²)/2 , A2 = (Pi*OB²)/2

pour Ah minimale, tu fais le calcul avec "Pi minimal" et AB minimal, pour Ah maximale, "Pi maximal" et AB maximal.

laritale
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par laritale » 27 Nov 2008, 19:29

j'ai pas tout suivie ,

moi ma formule est bonne , Ah = A -(2 x C1)
( le prof me la donnée :P)
mais je vois pas quelle chiffre mettre a l'interieur , c'est bete je sais :/

Switch87
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par Switch87 » 27 Nov 2008, 19:31

le bon calcul pour la question 2 est le suivant:

EDIT : on ne donne pas les solutions !

voilou

laritale
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par laritale » 27 Nov 2008, 20:04

je te demande pas la solution , seulement une explication pour tes minimale et maximale

Switch87
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par Switch87 » 27 Nov 2008, 20:06

c'est le moderateur qui a edité le message, parce qu'on n'est pas sensés donner les solutions toutes faites.
m'enfin, c'etait juste une confirmation, ton calcul est juste.

Switch87
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par Switch87 » 27 Nov 2008, 20:14

pour la question 3, tu ne pourras pas facilement enchainer les inegalités comme tu l'as fait pour les questions precedantes, parce que AB intervient plusieurs fois dans la variable que tu veux encadrer.

on peut utiliser ta formule si tu veux : Ah = A - (2 x C1) .

ecrivons Ahmin < Ah < Ahmax, l'encadrement auquel tu veux parvenir.

Ahmin est obtenue pour le minimum de "Pi" et le minimum de AB.
Ahmax est obtenue pour le maximum de "Pi" et le maximum de AB.

tu suis?

laritale
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par laritale » 27 Nov 2008, 20:27

non pas vraiment je comprend pas ce que tu met a la fin "min" et "max"

(( dsl j'étais partie manger ) .

oui mais pour la question 2 dans ce que tu m'avais marquer il y avait pas le /2 donc es-tu sur que mon calcul est bon ?

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par laritale » 27 Nov 2008, 20:32

Switch87 a écrit:pour la question 3, tu ne pourras pas facilement enchainer les inegalités comme tu l'as fait pour les questions precedantes, parce que AB intervient plusieurs fois dans la variable que tu veux encadrer.

on peut utiliser ta formule si tu veux : Ah = A - (2 x C1) .

ecrivons Ahmin < Ah < Ahmax, l'encadrement auquel tu veux parvenir.

Ahmin est obtenue pour le minimum de "Pi" et le minimum de AB.
Ahmax est obtenue pour le maximum de "Pi" et le maximum de AB.

tu suis?


si j'ai "compris" sa me donne

3,14 x 3,9 < Ah < 4,1 x 3,15

c'est ca ?? et la tu ma donner les indication en changeant le signe ?

 

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