Egalité entre deux cosinus

[ramunch]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cos(3x)-cos(2x) = 0

Merci d'avance

[Sh0nty]

Bonjour ramunch,

A quelle condition deux cosinus sont-ils égaux?

Sh0nty

[ramunch]

si c'est le meme angle. on a donc 3x = 2x la seule solution est x = 0

[oscar]

bjr

il ya d' autres solutions sur le cercle trigo

[sad13]

il n'y a pas que ce cas

cos (x)=cos (y) <=> x = y ou .......

indication n'oublies pas que le cosinus est une fonction paire

[Sh0nty]

Oui tu as ici une solution, mais il y en a une infinité!!! Si x est en radian, on a :


Mais il n'y a pas égalité entre cos(x) et cos(y) juste quand x=y, il y a une autre solution... (d'autres plutôt)

Sh0nty

[ramunch]

je ne saisi pas très bien. pour moi la solution est 0+ 2kpi

oui c'est paire cosx = cos-x mais c'est pris en compte dans le 2kpi

[Sh0nty]

Comme la fonction cosinus est paire, alors :


Sh0nty

[ramunch]

il n'y a que 0+ 2kpi comme solution donc non ?

[sad13]

relis ce qu'à dit shonty

[ramunch]

je ne saisi pas tres bien.. 3x = -2x + 2kpi a une seule solution est c'est 0 non? même en rad il me semble. ou alors donnez moi un exemple d'angle différent de 0 possible.

[nodjim]

cos 30°=cos(-30°)=cos330°=cos390° par exemple.

[sad13]

T'en as certes une infinité mais elles se regroupent en deux possibilités

3x=2x+2kpi ou 3x=-2x+2kpi

voilà continues pour conclure

x=.... ou x=......

car tu chercehs les solutions d'une équation d'inconnue x , n'est ce pas?

[ramunch]

x= 2kpi ou x= 2kpi/5

[ramunch]

c'est bien ça?

[Sh0nty]

Oui c'est ca