Devoir maths term S : cosinus de mes deux

[Pythagore_en_force]

Bonsoiiir !

Bon voilà mon soucis : j'ai un devoir de maths à faire, et je n'y arrive pas. Ca parle de cosinus et moi, voyez vous, quand ça cause ne serait-ce qu'un peu de trigonométrie, j'me bloque.

Bon je vous donne l'intitulé exact du bordel :

Soit f la fonction définie sur R par f(x)= cos3x cos^3x.

1. Prouver que l'on peut restreindre l'étude de la fonction f à l'intervalle [0 ; ;)/2].

2. Calculer la dérivée de f et justifier l'écriture
f'(x) = -3 cos²x sin4x

3. Dresser le tableau de variation de f sur [0 ; ;)/2].

4. Résoudre dans R f(x) = -1/4 et f(x) = 0


Donc bon, pour la première question, je sais que faut expliquer en gros que f est périodique tout ça, mais je sais pas comment on l'explique.

Mais surtout, surtout, aidez moi pour la 2 ! Je ne trouve absolument pas le bon résultat, ça en est désespérant.

Je trouve quelque chose du genre f'(x) = -3 sinx cos^3x + (-3)sin²x cos3x, enfin bon, n'importe quoi quoi.

Les deux dernières questions je n'y es pas encore réfléchi, j'attend surtout de l'aide pour les deux premières pour l'instant.

Merci, bisous bisous.

[uztop]

Salut,

eh bien ça a l'air de t'énerver les maths!
Alors, pour la première question, oui tu as raison, il faut montrer que la fonction est périodique, on te dit même la période, qui est la taille de l'intervalle.
Il faut donc montrer que

Pour la dérivée, le deuxième terme de ton calcul est faux mais c'est bien ça qu'il faut utiliser (uv)' = u'v+uv'