Ecriture en base décimale

[_-Gaara-_]

Salut à tous,

je commence mes révisions c'est officiel

je voudrais donc vous demander, comment démontrer ce résultat :

10^n est un nombre contenant n+1 chiffres :marteau: :marteau: :marteau:

Merciii

[Antho07]

heu n+1 chiffres.

comment le montrer??
1ere demo: 10^n c un 1 et n 0 derriere. bon pas super.

2eme demo: par recurrence.

10^0=1 a bien 1 chiffre.
Supposons le resultat vrai au rang n-1. c'est à dire que 10^n-1 a n chiffres.

Alors 10^n=10* 10^n-1 .
Or multiplier un nombre par 10 rajoute un 0 a la fin.
Donc 10^n a n chiffres (10^n-1) + 1 (le 0).
soit n+1 chiffres au final.

(je m'embete un peu pour rien mais bon c valable aussi)

[_-Gaara-_]

Merci Antho,

c'était trivial.