Droites perpendiculaires

[maxence57]

Merci de pouvoir m aider , j espere a mon tour vous aider un jour..

Soit abcd un carré de coté a. Soit delta la perpendiculaire au plan (abcd) passant par Aet E un point quelconque situé sur cette perpendiculaire.
Demontrer que les droites (DB) et (EC) sont orthogonales.

[lapras]

Salut,

pour démontrer que deux droites sont orthogonals, il faut démontrer que leurs paralleles dans le plan P sont perpendiculaires.

(DB) est deja dans le plan, il suffit donc de prouver que la parallele a (AE) dans le plan est perpendiculaire a (DB).
E est un point de la perpendiculaire passant par A or A est un sommet du carré, la parralèle à (AE) est donc (AC) or (AC) et (DB) sont les diagonales du carré, elles sont donc perpendiculaires.
Donc (DB) et (AE) sont orthogonales.


Maintenant, je ne suis pas sur de ma démonstration, je viens juste de commencer la géométrie dans l'espace, je ne me suis jamais entrainé.

++

[rene38]

Bonsoir

()=(EA) est perpendiculaire au plan (ABCD) ;
elle est donc orthogonale à toute droite contenue dans le plan (ABCD)
en particulier, (EA) est orthogonale à (DB)

(AC) et (DB) sont les diagonales du carré ABCD
donc (AC) est orthogonale à (DB)



(Les 2 derniers produits scalaires sont nuls d'après les phrases soulignées)

[lapras]

Bonjour rene, j'ai une question sur ta démonstration, tu as prouver que (EA) et (AC) sont orthogonales, mais on demandé de démontrer que (DB) et (AE) sont orthogonales, je ne vois pas ou tu l'a démontré ?
a moins que ca soit dans le "produit scalaire", mais ca j'ai pas encore appri ce que c'était, c'est quoi au juste ?

et sinon es ce que ma démonstration est bonne ?

merci d'avance

[rene38]

Mon calcul vectoriel montre bien que les 2 vecteurs sont orthogonaux donc que les droites (DB) et (EC) sont orthogonales comme demandé.

Quant à ta démonstration, "pour démontrer que deux droites sont orthogonales, il faut démontrer que leurs paralleles dans le plan P sont perpendiculaires."
il faut remplacer le mot "parallèles" par "projetées"

[Frangine]

Et lapras nous disait quelques heures plus tôt être en seconde ?? :hum:

Voir son intervention sur le post de PetitePounette "Montrer qu'il existe trois réels"

Les liens ne veulent pas marcher !

[lapras]

oK Merci beaucoup.

Frangine : en seconde nous ne voyons pâs encore les multiplications des vecteurs et les projections du moins je l'ai pas encore fait en cour !
Donc pour moi le "produit scalaire" m'est inconnu :(
Toi tu l'a fais en seconde ?