2 droites perpendiculaires!

[leny]

slt,j'ai besoin de votre aide

1)Deux droites perpendiculaires.La droite d1 passe par les pointsA(1,1) et B)4,3). La droite d2 passe par le point(2,2)

a)donne les coordonnes du point d'intersection de ces duex droites.


2)donne la droite fonctionnelle de :l'ordonne a l'origine est 6 et l'abscisse a l'origine est 4
b)la droite passe par les points(1,-2)et (-3,5)

dit si les droites sont paralleles et precise lesquels en les transformant en fonctionnelle
d1)2x-4y+8=0
d2)2x-4y-8=0
d3)x/4+ y/8=1
d4)y=1/2x +8
ecrivez moi vanilla_sky_elly@hotmail.com

[yvelines78]

bonsoir,
2droites perpendiculaires : le produit de leur coefficient directeur=-1
1)
(d1) a pour équation de droite : y=ax+b
les coordonnées de A et B vérifient l'équation
ya= a*xa+b, soit 1=a+b
yb=a*xb+b, soit 3=4a+b

a=1-b
3=4(1-b)+b
3=4-4b+b
3b=1 et b=1/3, a=1-1/3=3-1/3=2/3

(d2) a pour équation de droite, y=a'x+b
a*a'=-1
2/3*a'=-1
a'=-3/2
soit C(2; 2) et E(xe; ye) du point d'intersection de (d1) et (d2)
yc=-3xc/2+b, soit 2=-3*2/2 +b et b=2+3=5
l'équation de (d2) est y=-3x/2+5
E appartient à (d2), ye=-3xe/2+5
E appartient à (d1), ye=2xe/3+1/3

xe(28/13; 69/39)

2a)
l'ordonnée à l'origine est b=6,
l'abscisse à l'origine est 4,soit 0=4*a+6 et a=-6/4=-3/2

l'équation de droite est y=-3x/2+6

2b)les points de coordonnées (1; -2) et(-3; 5) appartiennent à la droite

-2=a+b
5=-3a+b
reste à résuudre le système pour trouver a et b : y=-7x/4-1/4

(d1)2x-4y+8=0<--->1x/2+2=y
(d2)2x-4y-8=0<---->1x/2-2=y
(d3)x/4+y/8=1<---->-2x+8=y
(d4)y=1x/2+8
des droites sont parallèles lorsquu'elles ont même coefficient directeur
(d1)//(d2)//(d4)

pour la droite (d3) de coefficient directeur -2, elle est telle que 1/2*-2=-1, donc elle est perpendiculaires aux 3 autres

[leny]

merci



maintenant j'ai tout compris, grace a toi!