Droites gauches (espace)

[picarré]

Bonjour tout le monde !

alors j'ai cette définition devant moi :

Si deux droites dans l'expace n'ont aucun point commun mais qu'un plan passant par ces deux droites n'existe pas, alors les deux droites sont dites GAUCHES.

Je ne sais pas vraiment, comment imaginer une telle situation. En effet, 2 droites sont parallèles si elles n'ont aucun point commun et qu'il existe un plan passsant par ces deux droites.

Mais, qu'est-ce que sont alors les droites gauches ??

merci pour clarifier cette confusion...


picarré

[Roman]

Bonjour,

picarré, je pense que tu n'as pas la bonne definition du parallelisme de deux droites dans l'espace...

Deux droites de l'espace sont dites paralleles si et seulement si leurs vecteurs directeurs sont colineaires !

Roman

[matteo182]

Salut,
Imagine que ces deux droites forment une "croix" , mais elles ne se coupent pas , elles sont justes l'une au dessus de l'autre.

[picarré]

salut,

alors c'est cette définition qui m'est donnée! Je n'ai encore jamais entendu dire de DROITES GAUCHES, mais apparemment, on y fait la différence! En suisse ... ;)

D'après moi, c'est un problème de language, càd qu'oin dit que deux droites sont parallèles dans l'espace, alors qu'il n'y a pas de plan qui les porte !

Comme moi je le m'exlique, si on a simplement deux droites dans l'espace, sans plan du tout, on parle de droites gauches, et si on a un plan qui les porte, alors on parle de droites parallèles... *confusion totale :)*

merci de m'aider dans ce vocabulaire ;)

pi^2

[Roman]

>"si on a simplement deux droites dans l'espace, [...] et si on a un plan qui les porte, alors on parle de droites parallèles... "

NON !!!

Ce n'est PAS la definition du parallelisme de deux droites dans l'espace... Relis mon post !

Roman

[picarré]

salut !!

alors ca c'est tres bien ! je ne pensais pas à ca ! merci beaucoup ! je pense que c'est cette situation qu'il faut y imaginer !

En plus il y a encore un autre problème :
je ne comprend pas ce que c'est que le plan BISSECTEUR et le plan MEDIATEUR !

excusez moi, mais cela sont des mots encore jamais entendus :)

pi^2

[picarré]

ouioui, merci merci ;)

je connais cette définition. C'est pour ca que c'est la confusion ;)

merci quand même !

pi^2

[Quidam]

Si deux droites dans l'expace n'ont aucun point commun mais qu'un plan passant par ces deux droites n'existe pas, alors les deux droites sont dites GAUCHES.

Je ne sais pas vraiment, comment imaginer une telle situation. En effet, 2 droites sont parallèles si elles n'ont aucun point commun et qu'il existe un plan passsant par ces deux droites.

Ces deux définitions ne sont pas contradictoires. Si deux droites n'ont aucun point commun alors de deux choses l'une :
1 - Soit il existe un plan qui les contient toutes les deux : on dit alors qu'elles sont parallèles
2 - Soit il n'existe pas de plan les contenant toutes les deux : on dit alors que ce sont des droites gauches (là je te fais confiance, je ne connaissais pas cet adjectif)

Je suppose que tu n'as pas besoin d'exemple pour les droites parallèles !
Pour ce qui est des droites gauches, imagine une pièce parallélépipédique, dont un mur est face au Nord. Eh bien la droite (horizontale) intersection du plancher avec le mur Nord et la droite (verticale) intersection du mur Sud et du mur Ouest par exemple, n'ont aucun point commun et aucun plan ne les contient toutes les deux : c'est un couple de droites gauches !

[picarré]

merci beaucoup pour toutes les situations et exemples ! j'ai bien compris maintenant ce que sont que les droites gauches, alors que je ne connaissais moi non plus ce qualificatif :)

le seul problème qui reste est le problème avec le pland médiateur et le plan bissecteur. je ne sais pas quoi en y est ...

merci beaucoup d'avance !

vous êtes trop génials

pi^2

[picarré]

salut !

ehbien, j'ai trouvé l'explication de ces deux expressions ! en effet, c'est la médiatrice et la bissectrice dans l'espace ;)

merci quand même pour votre grand dévouement

pi^2

[Imod]

Juste deux petites remarques :

Pour un quadrilatère , on dit qu'il est gauche s'il n'est pas contenu dans un plan , pourquoi ne pas utiliser le même vocabulaire pour deux droites ? Je trouve cette expression tout à fait cohérente ( même si je ne la connaissais pas ) . Un quadrilatère est gauche ssi ses côtés opposés sont gauches :doh: .

Deux droites sont gauches si et seulement si elles ne sont ni parallèles ni sécantes . Deux droites sont donc parallèles , sécantes ou gauches les trois cas s'excluant les uns les autres .

Imod