Droites concourantes dans le triangle d'or

[kekedu94]

bonjour
pour un DM il faut que je démontre que trois droite sont concourantes dans mon triangle d'or (CM), (BN) et (AI)

et l'énoncé est : AB=AC=(1+rac(5))/2 donc environ 16.18...cm BC=1 dm
(unité dm); I milieu BC, N milieu AC et BN bissectrice de de l'angle ABC, M milieu AB et CM bissectrice de ACB , O point d'intersection des 3 droites

pouvez-vous m'aider svp
:help:

[oscar]

Bhjr C' est incmpréhensible sans figure

[kekedu94]

D' acord je vais inserer ma figure

[kekedu94]

[img][IMG]http://img241.imageshack.us/img241/3872/dmci1.th.jpg[/img][/IMG]

voci l'image,
désolé le pour le retard j'avais un problème de taille d'image

[boumba daboum]

Es-tu sur de l'énoncé ?

BN et CM sont les médianes (milieu des cotés) ou les bissectrices ?
A mon avis, ce ne sont pas les mêmes, et en particulier sur ta figure !


Si on suppose que BN et CM sont définies comme les bissectrices, alors il suffirait de démontrer que la médiane AI est bissectrice de l'angle BAC...
... parce que les trois bissectrices des angles d'un triangle sont concourantes !

[kekedu94]

okay
merci beaucoup
ceux sont bien des bissectrices
et de mon côté je vais essayer de démontrer que AI est une bissectrice
(désolé pour mon retard de réponse)

[oscar]

Bonsoir le triangle CAB est isocèle (AB= AC)
Comme BN et CM sont bissecxtrices elles se coupent en point
d' intersection des 3 bissectrices dont AI

[kekedu94]

merci beaucoup oscar
:we:
et je vous dis au revoir et encore merci