Droite tangente au cercle

[Ericovitchi]

Pour que la droite soit tangente, il faut un seul point d'intersection, donc il faut que le discriminant de l'équation en x que tu as obtenue soit nul.
C'est peut-être ce que tu as fait d'ailleurs pour trouver tes m ?
Il se peux très bien qu'il y ait deux configurations de droite tangente au cercle donc deux valeur de m. Vérifie avec geobegra.

Par contre, je viens de vérifier, je n'ai pas trouvé ces m là.

[Ericovitchi]

Oui j'ai aussi trouvé cette équation, mais Delta ne vaut pas 17, tes m sont faux.

[paquito]

Oui j'ai aussi trouvé cette équation, mais Delta ne vaut pas 17, tes m sont faux.

je confirme ce résultat.

[Carpate]

bonjour,

j'ai essayé de résoudre un exercice dont voici l'énoncé:
soit l’équation du cercle (C): et soit la droite (d) d'équation

la question est de trouver pour quelles valeurs du paramètre m (d) est tangente à (c)

ce que j'ai fait :
après avoir remplacé y par 2mx dans l’équation du cercle (C), et après calcul de delta
j'obtient 2 valeurs pour le paramètre m:

ou

mais avec la valeur de m je trouve 2 points d'intersection et non un seul.

merci de m'aider à trouver l'erreur

cordialement

Variante :
Une c.n.s. pour que (d) soit tangente au cercle (C) est que la distance de son centre I(m;0) à la droite (d) soit égal à son rayon : 2
L'équation de (d) est de la forme ax+by+c=0 avec a = -2m, b= 1, c=0
L'expression générale de la distance d'un point M(x;y) à (D) est :
ce qui donne soit dont la racine qui convient est soit

[chan79]

Variante :
Une c.n.s. pour que (d) soit tangente au cercle (C) est que la distance de son centre I(m;0) à la droite (d) soit égal à son rayon : 2
L'équation de (d) est de la forme ax+by+c=0 avec a = -2m, b= 1, c=0
L'expression générale de la distance d'un point M(x;y) à (D) est :
ce qui donne soit dont la racine qui convient est soit

Salut
Encore une variante
la pente de la droite est
si d fait un angle avec Ox
on calcule la tangente de de deux façons:





ce qui donne