Division euclidienne et reste

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sarassoune
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division euclidienne et reste

par sarassoune » 12 Mar 2008, 17:19

bonjour à tous!

J'aurai besoin de votre aide pour m'éclairer sur un petit problème:
==> de manière générale, donner le reste de la division par 6 de la somme de trois nombres impairs consécutifs.

==> idem pour la division par 3

je sais que dans le premier cas ce sera toujorus 3 et dans le second toujorus 0 mais je n'arrive pas à le démontrer.

Merci de votre aide:)



Clembou
Membre Complexe
Messages: 2732
Enregistré le: 03 Aoû 2006, 13:00

par Clembou » 12 Mar 2008, 17:40

sarassoune a écrit:bonjour à tous!

J'aurai besoin de votre aide pour m'éclairer sur un petit problème:
==> de manière générale, donner le reste de la division par 6 de la somme de trois nombres impairs consécutifs.

==> idem pour la division par 3

je sais que dans le premier cas ce sera toujorus 3 et dans le second toujorus 0 mais je n'arrive pas à le démontrer.

Merci de votre aide:)


1) Soit : les nombres impaires et on s'interresse à la somme. Donc si impair alors il existe tel que :



Donc la somme est :

Donc :

Après ça dépend donc de

Pareil pour la division par 3.


 

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