Reste d'une division euclidienne

par **snoop** » 20 Oct 2007, 18:28

bonjour
j'ai besoin d'une petite aide sur une question
On effectue une division euclidienne de 2 puissance 2007 par 8. Quel est le reste obtenu? 0, 1, 2, 4 ou 8

réponse je pense 0 car une puissance de 2 divise toujours 8 sans reste car 2 puissance 3 =8
2 est un diviseur de 8

je trouve pas une bonne formulation, comment rédiger? est-ce la bonne réponse

par **gol_di_grosso** » 20 Oct 2007, 18:31

snoop a écrit:bonjour
j'ai besoin d'une petite aide sur une question
On effectue une division euclidienne de 2 puissance 2007 par 8. Quel est le reste obtenu? 0, 1, 2, 4 ou 8

réponse je pense 0 car une puissance de 2 divise toujours 8 sans reste car 2 puissance 3 =8
2 est un diviseur de 8

je trouve pas une bonne formulation, comment rédiger? est-ce la bonne
réponse

ba comme ça :
2^3 = 0 mod 8
2007=669*3
2^3 * 2^669 = 0 mod 8

par **gol_di_grosso** » 20 Oct 2007, 18:34

snoop a écrit:bonjour

réponse je pense 0 car une puissance de 2 divise toujours 8 sans reste car 2 puissance 3 =8
2 est un diviseur de 8

réponse

non justement c'est pas zero
ça peu etre 0 2 ou 4

par **snoop** » 20 Oct 2007, 18:37

je ne comprends pas pourquoi, comment tu fais

par **gol_di_grosso** » 20 Oct 2007, 18:39

snoop a écrit:bonjour
j'ai besoin d'une petite aide sur une question
On effectue une division euclidienne de 2 puissance 2007 par 8. Quel est le reste obtenu? 0, 1, 2, 4 ou 8

réponse je pense 0 car une puissance de 2 divise toujours 8 sans reste car 2 puissance 3 =8
2 est un diviseur de 8

je trouve pas une bonne formulation, comment rédiger? est-ce la bonne réponse

arf j'arretes pas de m'embrouiller dsl :marteau:

oui c'est 0
2^3 = 0 (8)
(2^3)*2^2004 = 0 (8)
2^2007 = 0 (8)
cette fois c'est bon

par **gol_di_grosso** » 20 Oct 2007, 18:44

2^2007 =8 * 2^2004 donc 8 divise 2^2007 d'où la congruence en gros c'est ce que t'as dit

par **snoop** » 20 Oct 2007, 18:46

je pense que ta juste fait une petite erreur en copiant au lieu de 2004 je mets 669 c'est ca

par **snoop** » 20 Oct 2007, 18:50

pourquoi tu passes par 2007= 2004+3 et pas par autre chose je comprens plus rien

par **gol_di_grosso** » 20 Oct 2007, 18:55

désolé
2^5 par exemple c'est égal à

OK
pour

2007 fois

et ça c'est divisible par 8 car c'est 8 fois qqch
enfaite toute les puissance de 2 supérieur à 2^3 sont divisibles par 8

par **snoop** » 20 Oct 2007, 19:02

ok j'ai compris merci beaucoup j'ai peiné mais c'est bon

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