Division euclidienne et reste

[sarassoune]

bonjour à tous!

J'aurai besoin de votre aide pour m'éclairer sur un petit problème:
==> de manière générale, donner le reste de la division par 6 de la somme de trois nombres impairs consécutifs.

==> idem pour la division par 3

je sais que dans le premier cas ce sera toujorus 3 et dans le second toujorus 0 mais je n'arrive pas à le démontrer.

Merci de votre aide:)

[Clembou]

bonjour à tous!

J'aurai besoin de votre aide pour m'éclairer sur un petit problème:
==> de manière générale, donner le reste de la division par 6 de la somme de trois nombres impairs consécutifs.

==> idem pour la division par 3

je sais que dans le premier cas ce sera toujorus 3 et dans le second toujorus 0 mais je n'arrive pas à le démontrer.

Merci de votre aide:)

1) Soit : les nombres impaires et on s'interresse à la somme. Donc si impair alors il existe tel que :



Donc la somme est :

Donc :

Après ça dépend donc de

Pareil pour la division par 3.