Division euclidienne, démontrer une équivalence

[Daryl_Winters]

Bonjour,
Je suis en terminale S SPE ISN,
Pendant les vacances, notre prof de spé nous a donné un 'mini projet' à faire, bien que la majorité soit juste du code, il nous a glissé une question mathématique à résoudre.
Est-ce qu'une personne aurait une idée ?

En annexe il nous donne ce théorème:
Théorème 1. Soit b un entier naturel non nul, pour tout entier naturel a, il existe un unique couple d’entiers (q; r) tel que : a=bq +r. Par dé;)nition, q et r sont respectivement le quotient et le reste de la division euclidienne de a par b.


La question :
E : [0;25]

En remarquant que 11 × 19 = 209 = 26 × 8 + 1, démontrer que, pour tous x et y appartenant à E : Le reste de la division euclidienne de 11x par 26 est y équivaut à Le reste de la division euclidienne de 19y par 26 est x.

Merci :)

[zygomatique]

salut

11x = 26q + y


multiplie par 19 ...