Divisibilité

par **Gus Gus** » 19 Sep 2009, 13:50

Bonjour. J'aurai besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plait. Le voici :Soit n un entier. Soit a un entier qui divise n-1 et n²+n+3. a) Montrer que a divise n²-2n+1. b) En deduire que a divise 3n+2. Merci beaucoup.

par **Ericovitchi** » 19 Sep 2009, 14:09

le a) est simple : n²-2n+1 = (n-1)², si a divise n-1 il divise (n-1)²
le b) aussi : si a divise n²+n+3 et n²-2n+1 il divise aussi leur différence donc 3n+2

par **Gus Gus** » 19 Sep 2009, 14:28

Merci Ericovitchi :id: .On me demande par la suite de montere que a divise 5. Est ce que cela est juste? comme a divise n-1 alors a divise 3n-3 et a divise aussi 3n+2. Donc a divise (3n+2)-(3n-3)=5
Donc a divise 5 :hein: Merci encore

par **Ericovitchi** » 19 Sep 2009, 14:30

oui très bien

par **Gus Gus** » 19 Sep 2009, 14:34

merci encore
:id:

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