Divisibilité

[powm]

J'ai un probléme que je n'arrive pas a résoudre merci d'avance pour vos réponse :++:
le voici :
Montrer que si a et b sont deux nombres entiers quelconques, l’un au moins des quatre
nombres a, b, a + b ou a – b est divisible par 3.
En déduire que le produit ab(a² ;) b²) est multiple de 3.

[nodjim]

Dis toi bien que modulo 3, tu n'as que 3 valeurs possibles: 0.1.2.
Si a et b<>0, s'ils sont égaux modulo 3, leur différence est nulle, s'ils sont différents modulo 3, leur somme est nulle.

[powm]

Dis toi bien que modulo 3, tu n'as que 3 valeurs possibles: 0.1.2.
Si a et b0, s'ils sont égaux modulo 3, leur différence est nulle, s'ils sont différents modulo 3, leur somme est nulle.

Merci beaucoup mais je n'ai pas très bien compris ta réponse :/

[nodjim]

Peut être ne connais tu pas les modulos ?

[powm]

Non mais peu tu m'expliquer de façon très simple ?

[nodjim]

On abandonne le mot modulo.
Si a ou b divisible par 3, alors c'est OK.
Sinon, si le reste de la division par 3 de a ou b donne le même résultat 1 ou 2, alors la différence a-b sera divisible par 3.
Si le reste de la division par 3 de a ou b donne 1 pour l'un et 2 pour l'autre, alors la somme a+b sera divisible par 3.

[powm]

Merci beaucoup a toi !

[powm]

Mais j'ai toujours du mal a comprendre