F(x) : Discontinuitées d'un système

[Blairow]

Comment résoudre se problème ?
Le système semble continue en 0 et en 3.
Peut-être que la valeur absolue cause problème.

Éclairez-moi, merci.

[le_fabien]

Bonjour,
Bizarre pour moi aussi elle est continue en 0 et 3.
Peut être je me trompe... :zen:

[Sylviel]

non non elle est bien continue, la question est comment le justifier proprement ?

[oscar]

u
Une Valeur absolue est continue pour toute valeur de x non nulle
( x² -2x +1) = (x-1) ² continue sauf pour.....

[Blairow]

C'était une question piège je crois bien.

Pour prouver la continuité

Il faut que la limite à gauche égale la limite à droite, donc que la limite existe et que f(x) = la limite

C'était la valeur absolue qui me causait problème je crois, car en vérifiant avec 3 et 0, les valeurs où la fonction changent, tout est continue...

Définit sur tout R

merci

[Sylviel]

Oui, mais il faut aussi dire que sur les intervalles ]-inf;0[, ]0;3[ et ]3;+inf[ les fonctions sont continues car obtenues par composition de fonctions continues.